**********************
Tôn Thân —- NXB Giáo dục, năm 2011. Mời các bạn xem online và tải về ************** Phần 1: ****************
———–TẢI VỀ
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 2
Câu 14 trang 9 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính giá trị của biểu thức A,B,C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\[{\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left[ {{{ - 4} \over 9}} \right]\]
\[B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left[ { - 2,2} \right]\]
\[C = \left[ {{3 \over 4} - 0,2} \right].\left[ {0,4 - {4 \over 5}} \right]\]
Giải
\[{\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left[ {{{ - 4} \over 9}} \right] = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 3} = {1 \over 3}\]
\[B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left[ { - 2,2} \right] = {{25} \over {11}}.{{13} \over {12}}.{{ - 22} \over {10}} = {{ - 65} \over {12}}\]
\[C = \left[ {{3 \over 4} - 0,2} \right].\left[ {0,4 - {4 \over 5}} \right] = \left[ {{3 \over 4} - {1 \over 5}} \right].\left[ {{2 \over 5} - {4 \over 5}} \right]\]
\[ = \left[ {{{15} \over {20}} - {4 \over {20}}} \right].\left[ {{{ - 2} \over 5}} \right] = {{11} \over {20}}.\left[ {{{ - 2} \over 5}} \right] = {{ - 11} \over {50}}\]
Ta có: \[{{ - 65} \over {12}} < {{ - 11} \over {50}} < {1 \over 3}\]
Vậy B < C < A.
Câu 15 trang 9 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng:
\[4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} - 7 < x < \left[ {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right]:\left[ { - 21{1 \over 2}} \right]\]
Giải
\[4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} - 7 < x < \left[ {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right]:\left[ { - 21{1 \over 2}} \right]\]
\[{{41} \over 9}:{{41} \over {18}} - 7 < x < \left[ {3{1 \over 5}:3{1 \over 5} + {9 \over 2}.{{76} \over {45}}} \right]:{{ - 43} \over 2}\]
\[{{41} \over 9}.{{18} \over {41}} - 7 < x < \left[ {1 + {{38} \over 5}} \right].{{ - 2} \over 43}\]
\[2 - 7 < x < {{43} \over 5}.{{ - 2} \over {43}}\]
\[ - 5 < x < {{ - 2} \over 5}\]
Vì x ∈ Z nên \[{\rm{x}} \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\]
Câu 16 trang 9 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x ∈ Q, biết rằng:
\[a]{{11} \over {12}} - \left[ {{2 \over 5} + x} \right] = {2 \over 3}\]
\[b]2{\rm{x}}.\left[ {x - {1 \over 7}} \right] = 0\]
\[c]{3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5}\]
Giải
\[a]{{11} \over {12}} - \left[ {{2 \over 5} + x} \right] = {2 \over 3} \Leftrightarrow \left[ {{2 \over 5} + x} \right] = {{11} \over {12}} - {2 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {{11} \over {12}} - {8 \over {12}} \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {1 \over 4}\]
\[\Rightarrow x = {1 \over 4} - {2 \over 5} \Leftrightarrow x = {5 \over {20}} - {8 \over {20}} \Leftrightarrow x = - {3 \over {20}}\]
\[b]2{\rm{x}}.\left[ {x - {1 \over 7}} \right] = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 0\] hoặc \[{\rm{x}} - {1 \over 7} = 0\]
\[\Rightarrow x = 0\] hoặc \[x = {1 \over 7}\]. Vậy x = 0 hoặc \[x = {1 \over 7}\]
\[c]{3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {2 \over 5} - {3 \over 4} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {8 \over {20}} - {{15} \over {20}}\]
\[{1 \over 4}:x = {{ - 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}:{{ - 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}.{{ - 20} \over 7} = {{ - 5} \over 7}\]
Câu 17 trang 10 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
\[P = {{0,75 - 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 - 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}}\]
Giải
\[P = {{0,75 - 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 - 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}} \]
\[= {{3.\left[ {{1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right]} \over {11.\left[ {{1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right]}} \]
\[= {3 \over {11}}\]
Giaibaitap.me
Page 3
Câu 18 trang 10 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Điền các số hữu tỉ thích hợp vào các ô trống trong hình tháp dưới đây theo quy tắc:
Giải
a]
b]
Câu 19 trang 10 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x ∈ Q, biết:
a] [x+1][x - 2] < 0
b] \[\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + {2 \over 3}} \right] > 0\]
Giải
a] [x+1][x - 2]< 0 suy ra x + 1 và x – 2 khác dấu
*Ta có: x + 1 > 0 \[ \Rightarrow \] x > -1
x – 2 < 0 \[ \Rightarrow \] x < 2
\[ \Rightarrow \] 1 < x < 2
*Ta có: x + 1 < 0 \[ \Rightarrow \] x < -1
x – 2 > 0 \[ \Rightarrow \] x > 2
\[ \Rightarrow \] không tồn tại x
Vậy -1 < x < 2 thì [x+1][x – 2] < 0
b] \[\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + {2 \over 3}} \right] > 0\] suy ra: x – 2 và \[x + {2 \over 3}\] cùng dấu.
*Ta có: x – 2 > 0 \[ \Rightarrow \] x > 2
\[x + {2 \over 3}\] > 0 \[ \Rightarrow \]x > -\[{2 \over 3}\]
\[ \Rightarrow \]x >2
*Ta có: x – 2 < 0 \[ \Rightarrow \] x 2 hoặc \[{\rm{x}} < - {2 \over 3}\] thì \[\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + {2 \over 3}} \right] > 0\]
Câu 20 trang 10 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Khi cộng hai số tự nhiên, ta luôn được kết quả là một số tự nhiên. Ta nói phép cộng luôn luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên. Khi trừ hai số tự nhiên, kết quả có thể không phải là số tự nhiên [ví dụ 1 – 3 =?], ta nói phép trừ không luôn luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên. Đố em phép tính nào trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia sẽ không luôn luôn thực hiện được trong:
a] Tập hợp các số hữu tỉ khác 0
b] Tập hợp các số hữu tỉ dương.
c] Tập hợp các số hữu tỉ âm.
Giải
a] Tập hợp các số hữu tỉ khác 0 tất cả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia luôn thực hiện được.
b] Tập hợp các số hữu tỉ dương: phép trừ không phải luôn luôn thực hiện được
Ví dụ: \[{1 \over 3} - {3 \over 4}\] kết quả không phải là số hữu tỉ dương.
c] Tập hợp các số hữu tỉ âm: Phép trừ, phép nhân, phép chia không phải luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ \[{{ - 1} \over 3} - \left[ {{{ - 3} \over 4}} \right]\] kết quả không phải là số hữu tỉ âm.
Giaibaitap.me
Page 4
Câu 3.1 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Kết quả phép tính \[\left[ {{{ - 7} \over 4}:{5 \over 8}} \right].{{11} \over {16}}\] là:
[A] \[{{ - 77} \over {80}}\]; [B] \[{{ - 77} \over {20}}\];
[C] \[{{ - 77} \over {320}}\]; [D] \[{{ - 77} \over {40}}\].
Hãy chọn đáp án đúng.
Giải
Chọn [D] \[{{ - 77} \over {40}}\].
Câu 3.2 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
So sánh các tích sau bằng các hợp lý nhất:
\[{P_1} = \left[ { - {{57} \over {95}}} \right].\left[ { - {{29} \over {60}}} \right];{P_2} = \left[ { - {5 \over {11}}} \right].\left[ { - {{49} \over {73}}} \right].\left[ { - {6 \over {23}}} \right]\]
\[{P_3} = {{ - 4} \over {11}}.{{ - 3} \over {11}}.{{ - 2} \over {11}}.....{3 \over {11}}.{4 \over {11}}\]
Giải
Ta có P1 > 0, P2 < 0, P3 = 0 [vì có thừa số \[{0 \over {11}}\] = 0]
Do đó P2 < P3 < P1.
Câu 3.3 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm các số nguyên x, y biết rằng:
\[{x \over 4} - {1 \over y} = {1 \over 2}\]
Giải
\[{1 \over y} = {x \over 4} - {1 \over 2} = {{x - 2} \over 4}\]
Suy ra y.[x - 2] = 4. Vì x, y ∈ Z nên x - 2 ∈ Z, ta có bảng sau:
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x - 2 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 6 | -2 | 4 | 0 | 3 | 1 |
Câu 3.4 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x - y = x.y = x : y [y ≠ 0].
Giải
\[\eqalign{ & x - y = x.y \Rightarrow x = x.y + y = y.[x + 1] \cr & x:y = y.[x + 1]:y = x + 1 \cr & \Rightarrow x - y = x + 1 \Rightarrow y = - 1 \cr
& x = [ - 1][x + 1] \Rightarrow x = - x - 1 \Rightarrow 2x = - 1 \Rightarrow x = - {1 \over 2} \cr} \]
Vậy \[x = - {1 \over 2};y = - 1\]
Câu 3.5 trang 11 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng:
x[x + y + z] = -5; y[x + y + z] = 9; z[x + y + z] = 5.
Giải
Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:
\[{\left[ {x + y + z} \right]^2} = 9 \Rightarrow x + y + z = \pm 3\]
Nếu x + y + z = 3 thì \[x = {{ - 5} \over 3},y = 3,z = {5 \over 3}\]
Nếu x + y + z = -3 thì \[x = {5 \over 3},y = - 3,z = {{ - 5} \over 3}\]
Giaibaitap.me
Page 5
Câu 21 trang 11 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = xy = x: y [y ≠ 0]
Giải
Ta có: x + y = xy \[ \Rightarrow \] x: y [ y ≠0]
Vì x + y = xy \[ \Rightarrow \] x = xy – y = y [x – 1]
\[ \Rightarrow \] x: y = x – 1 [1]
Vì x: y = x + y [2]
Từ [1] và [2] suy ra: x + y = x – 1 \[ \Rightarrow \] y = -1
Thay y = -1 vào [1] ta có: -x = x – 1 \[ \Rightarrow \] x = \[{1 \over 2}\]
Câu 22 trang 11 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
\[M = \left[ {\left[ {{2 \over {193}} - {3 \over {386}}} \right].{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left[ {{7 \over {2001}} + {{11} \over {4002}}} \right].{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\]
Giải
\[M = \left[ {\left[ {{2 \over {193}} - {3 \over {386}}} \right].{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left[ {{7 \over {2001}} + {{11} \over {4002}}} \right].{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\]
\[ = \left[ {\left[ {{4 \over {386}} - {3 \over {386}}} \right].{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left[ {{{14} \over {4002}} + {{11} \over {4002}}} \right].{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\]
\[ = \left[ {{1 \over {386}}.{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {{{25} \over {4002}}.{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\]
\[ = \left[ {{1 \over {34}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {{1 \over 2} + {9 \over 2}} \right] = 1:5 = {1 \over 5}\]
Câu 23 trang 11 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Cho \[A = \left[ {0,8.7 + {{\left[ {0,8} \right]}^2}} \right]\left[ {1,25.7 - {4 \over 5}.1,25} \right] + 31,64\]
\[B = {{\left[ {1,09 - 0,29} \right].{5 \over 4}} \over {\left[ {18,9 - 16,65} \right].{8 \over 9}}}\]
Hỏi A gấp mấy lần B?
Giải
Ta có:
\[A = \left[ {0,8.7 + {{\left[ {0,8} \right]}^2}} \right]\left[ {1,25.7 - {4 \over 5}.1,25} \right] + 31,64\]
= 0,8 . [7+0,8] . 1,25[7 – 0,8] + 31,64
= 0,8 . 7,8 . 1,25 . 6,2 + 31,64
= [0,8 . 1,25] . [7,8 . 6,2] + 31,64
= 1 . 48,36 + 31,64 = 80
\[B = {{\left[ {1,09 - 0,29} \right].{5 \over 4}} \over {\left[ {18,9 - 16,65} \right].{8 \over 9}}} = {{0,8.1,25} \over {{9 \over 4}.{8 \over 9}}} = {1 \over 2}\]
Ta có \[{\rm{A}}:B = 80:{1 \over 2} = 80.{2 \over 1} = 160\]
Vậy A gấp B là 160 lần.
Giaibaitap.me
Page 6
Câu 24 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x ∈ Q, biết:
a] \[{\rm{}}\left| x \right| = 2,1\] b] \[\left| x \right| = {3 \over 4}\] và x < 0
c] \[\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\] d] \[{\rm{}}\left| x \right| = 0,35\] và x > 0
Giải
a] \[{\rm{}}\left| x \right| = 2,1\] \[ \Rightarrow \] x = 2,1 hoặc x = -2,1
b] \[\left| x \right| = {3 \over 4}\] và x < 0 \[ \Rightarrow \] \[{\rm{x}} = - {3 \over 4}\]
c] \[\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\] không có giá trị nào của x vì \[\left| x \right| \ge 0\]
d] \[{\rm{}}\left| x \right| = 0,35\] và x > 0 \[ \Rightarrow \] x = 0,35
Câu 25 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
a] 3,26 – 1,549 b] 0,167 – 2,396
c] -3,29 – 0,867 d] -5,09 + 2,65
Giải
a] 3,26 – 1,549 = 1,711
b] 0,167 – 2,396 = -2.229
c] -3,29 – 0,867 =-4,157
d] -5,09 + 2,65 = -2,44
Câu 26 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Với bài tập: Tính tổng S = [-7,8]+[-5,3]+[+7,8]+[+1,3], hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:
| Bài làm của Cường S = [-7,8] + [-5,3] + [+7,8] + [+1,3] = [-13,1] + [+7,8] + [+1,3] = [-5,3] + [+1,3] = -4 | Bài làm của Mai S = [-7,8] + [-5,3] + [+7,8] + [+1,3] = [[-7,8] + [+7,8]] + [[-5,3] + [+1,3]] = 0 + [-4] = -4 |
a] Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn?
b] Theo em, nên làm cách nào?
Giải
Tổng S = [-7,8] + [-5,3] + [+7,8] + [+1,3]
a] Bạn Cường thực hiện phép tính bình thường. Bạn Mai sử dụng tính chất của phép cộng để thực hiện phép tính hợp lý.
b] Theo em nên chọn cách làm của bạn Mai.
Câu 27 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:
a] \[\left[ { - 3,8} \right] + \left[ {\left[ { - 5,7} \right] + \left[ { + 3,8} \right]} \right]\]
b] \[\left[ { + 31,4} \right] + \left[ {\left[ { + 6,4} \right] + \left[ { - 18} \right]} \right]\]
c] \[\left[ {\left[ { - 9,6} \right] + \left[ { + 4,5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 9,6} \right] + \left[ { - 1,5} \right]} \right]\]
d] \[{\rm{}}\left[ {\left[ { - 4,9} \right] + \left[ { - 37,8} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 1,9} \right] + \left[ { + 2,8} \right]} \right]\]
Giải
a] \[\left[ { - 3,8} \right] + \left[ {\left[ { - 5,7} \right] + \left[ { + 3,8} \right]} \right]\]
= \[\left[ {\left[ { - 3,8} \right] + \left[ { + 3,8} \right]} \right] + \left[ { - 5,7} \right]\]
= 0 + [-5,7] = - 5,7
b] \[\left[ { + 31,4} \right] + \left[ {\left[ { + 6,4} \right] + \left[ { - 18} \right]} \right]\]
= \[\left[ {\left[ { + 31,4} \right] + \left[ { - 18} \right]} \right] + \left[ { + 6,4} \right]\]
= [+31,4]+[+6,4]=19,8
c] \[\left[ {\left[ { - 9,6} \right] + \left[ { + 4,5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 9,6} \right] + \left[ { - 1,5} \right]} \right]\]
= \[\left[ {\left[ { - 9,6} \right] + \left[ { + 9,6} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 4,5} \right] + \left[ { - 1,5} \right]} \right]\]
= 0 + 3 = 3
d] \[{\rm{}}\left[ {\left[ { - 4,9} \right] + \left[ { - 37,8} \right]} \right] + \left[ {\left[ { + 1,9} \right] + \left[ { + 2,8} \right]} \right]\]
= \[\left[ {\left[ { - 4,9} \right] + \left[ { + 1,9} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 37,8} \right] + \left[ { + 2,8} \right]} \right]\]
= \[\left[ { - 3} \right] + \left[ { - 35} \right] = - 38\]
Giaibaitap.me
Page 7
Câu 28 trang 12 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc.
A= [3,1 - 2,5] - [-2,5 + 3,1]
B = [5,3 - 2,8] – [4 + 5,3]
C = - [251.3 + 281] + 3.251 – [1 – 281]
D = \[{\rm{}} - \left[ {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right] - \left[ { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right]\]
Giải
A = [3,1 - 2,5] - [-2,5 + 3,1] = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0
B = [5,3 - 2,8] – [4 + 5,3] = 5,3 – 2,8 – 4 – 5,3
= [5,3 – 5,3] – [2,8 + 4] = - 6,8
C = - [251.3 + 281] + 3.251 – [1 – 281]
= - 251.3 - 281 + 251.3 – 1 + 281
= - 251. 3 + 251.3 – 281 +281 – 1 = -1
\[{\rm{D}} = - \left[ {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right] - \left[ { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right]\]
= \[- {3 \over 5} - {3 \over 4} + {3 \over 4} - {2 \over 5}\]
= \[- {3 \over 5} - {2 \over 5} = - 1\]
Câu 29 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau với \[\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\]
M = a + 2ab – b
N = a: 2 – 2: b
P = \[\left[ { - 2} \right]:{a^2} - b.{2 \over 3}\]
Giải
Vì \[\left| a \right| = 1,5\] nên a =1,5 hoặc a = -1,5
Với a = 1,5 ; b = -0,75, ta có:
M = 1,5,+ 2.1,5.[-0,75] - [-0,75] = 1,5 + [-2,25] + 0,75 =0
N = \[1,5:2-2:\left[ { - 0,75} \right] = {3 \over 4} + {8 \over 3}\]
= \[{9 \over {12}} + {{32} \over {12}} = {{41} \over {12}} = 3{5 \over {12}}\]
P = \[\left[ { - 2} \right]:{\left[ {1,5} \right]^2} - \left[ { - 0,75} \right].{2 \over 3}\]
= \[- 2:{9 \over 4} + {3 \over 4}.{2 \over 3} = - 2.{4 \over 9} + {1 \over 2}\]
= \[{{ - 16} \over {18}} + {9 \over {18}} = {{ - 7} \over {18}}\]
Câu 30 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:
E = 5,5.[2 – 3,6]
F = -3,1. [3 – 5,7]
Giải
E = 5,5.[2 – 3,6] = 5,5.[-1,6] = -8,8
E = 5,5.[2 – 3,6] = 5,5. 2 - 5,5.3,6 = 11 – 19,8 = -8,8
F = -3,1. [3 – 5,7] = -3,1. [-2,7] = 8,37
F = -3,1. [3 – 5,7] =-3,1. 3 + 3,1. 5,7 = -9,3 +17,67 = 8,37
Câu 31 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x ∈ Q, biết:
a] \[{\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\]
b] \[1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\]
c] \[\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\]
Giải
a] \[{\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\] nên 2,5 – x = 1,3
\[ \Rightarrow \] x = 2,5 – 1,3 \[ \Rightarrow \] x = 1,2
Hoặc 2,5 – x = -1,3 \[ \Rightarrow \] x = 2,5 – [-1,3]
\[ \Rightarrow \] x = 2,5 + 1,3 \[ \Rightarrow \] x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
b] \[1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0 \Rightarrow \left| {x - 0,2} \right| = 1,6\] nên x – 0,2 = 1,6
\[ \Rightarrow \] x = 1,6 + 0,2 \[ \Rightarrow \] x = 1,8
Hoặc x – 0,2 = -1,6 \[ \Rightarrow \] x = -1,6 +0,2 \[ \Rightarrow \] x = -1,4
Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4
c] \[\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\] nên \[\left| {x - 1,5} \right| \ge 0;\left| {2,5 - x} \right| \ge 0\]
Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 \[ \Rightarrow \] x = 1,5 và x = 2,5
Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.
Giaibaitap.me
Page 8
Câu 32 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm giá trị lớn nhất của:
A = \[0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\]
B = \[- \left| {1,4 - x} \right| - 2\]
Giải
A = \[0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\]
Vì \[\left| {x - 3,5} \right| \ge 0\] nên \[0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\]
Suy ra: \[A = 0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\]
A có giá trị lớn nhất khi \[{\rm{A}} = 0,5 \Rightarrow \left| {x - 3,5} \right| = 0 \Rightarrow x = 3,5\]
Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5
B = \[- \left| {1,4 - x} \right| - 2\]
Vì \[\left| {1,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| {1,4 - x} \right| \le 0\] nên \[ - \left| {1,4 - x} \right| - 2 \le - 2\]
B có giá trị lớn nhất khi \[B{\rm{ }} = - 2 \Rightarrow \left| {1,4 - x} \right| = 0 \Rightarrow x = 1,4\]
Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4
Câu 33 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\[C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\]
\[D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\]
Giải
\[C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\]
Vì \[\left| {3,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\]
Suy ra: \[C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\]
C có giá trị nhỏ nhất khi \[C{\rm{ }} = {\rm{ }}1,7 \] \[\Rightarrow \left| {3,4 - x} \right| = 0\] \[ \Rightarrow x = 3,4\]
Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4
\[D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\]
Vì \[\left| {x + 2,8} \right| \ge 0 \Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge - 3,5\]
Suy ra: \[{\rm{D}} = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge - 3,5\]
D có giá trị nhỏ nhất khi \[{\rm{D}} = - 3,5 \] \[\Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| = 0 \] \[\Rightarrow x = - 2,8\]
Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x= - 2,8
Câu 34 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Đặt một cặp dấu ngoặc [] vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:
a] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8
b] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4
c] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6
d] 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6
Giải
a] 2,2 - 3,3 + 4,4 – [5,5 + 6,6] = -8,8
b] 2,2 - [3,3 + 4,4] – 5,5 + 6,6 = -4,4
c] 2,2 – [3,3 + 4,4 – 5,5] + 6,6 = 6,6
d] 2,2 – [3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6] = -6,6
Câu 35 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
12345,4321.2468,91011 + 12345.4321.[-2468,91011]
Giải
12345,4321.2468,91011 + 12345.4321.[-2468,91011]
= 12345,4321.[2468,91011 - 2468,91011]
= 12345,4321.0
= 0
Giaibaitap.me
Page 9
Câu 36 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Đúng hay sai?
5,7.[7,865.31,41] = [5,7.7,865].[5,7.31,41]
Giải
5,7.[7,865.31,41] = [5,7.7,865].[5,7.31,41]
Sai vì không có tính chất phân phối giữa phép nhân và phép nhân
Câu 37 trang 13 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Giả sử x ∈ Q. Ký hiệu \[\left[ x \right]\], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là \[\left[ x \right]\] là số nguyên sao cho \[\left[ x \right] \le x < \left[ x \right] + 1\]
Tìm \[\left[ {2,3} \right],\left[ {{1 \over 2}} \right],\left[ { - 4} \right],\left[ { - 5,16} \right]\]
Giải
Ta có: \[2 < 2,3 < 3 \Rightarrow \left[ {2,3} \right] = 2\]
\[0 < {1 \over 2} < 1 \Rightarrow \left[ {{1 \over 2}} \right] = 0\]
\[ - 4 \le - 4 < - 3 \Rightarrow \left[ { - 4} \right] = - 4\]
\[ - 6 < - 5,16 < - 5 \Rightarrow \left[ { - 5,16} \right] = -6\]
Câu 38 trang 14 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Giả sử x ∈ Q. Ký hiệu \[\left\{ x \right\}\] đọc là phần lẻ của x, là hiệu \[{\rm{x}} - \left[ {\rm{x}} \right]\], nghĩa là: \[\left\{ x \right\} = x - \left[ x \right]\]
Tìm x biết: x = 0,5; x = -3,15
Giải
\[{\rm{x}} = 0,5 \Rightarrow \left[ x \right] = 0 \Rightarrow \left\{ x \right\} = 0,5 - 0 = 0,5\]
\[{\rm{x}} = - 3,15 \Rightarrow \left[ x \right] = - 4 \Rightarrow \left\{ x \right\}\]
\[= - 3,15 - [ - 4] = 0,85\]
Giaibaitap.me
Page 10
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 11
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 12
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 13
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 14
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 15
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 16
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 17
Câu 50 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
a] \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5}\]
b] \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512\]
c] \[{\left[ {0.25} \right]^4}.1024\]
Giải
a] \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5} = {\left[ {{1 \over 5}.5} \right]^5} = {1^5} = 1\]
b] \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512 = {\left[ {0,125} \right]^3}{.8^3} = {\left[ {0,125.8} \right]^3} = {1^3} = 1\]
c] \[{\left[ {0,25} \right]^4}.1024 = {\left[ {0,25} \right]^4}.256.4 = {\left[ {0,25} \right]^4}{.4^4}.4\]
\[ = {\left[ {0,25.4} \right]^4}.4 = {1^4}.4 = 4\]
Câu 51 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
a] \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}}\] b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}}\] c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}}\]
Giải
a] \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}} = {\left[ {{{120} \over {40}}} \right]^3} = {3^3} = 27\]
b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}} = {\left[ {{{390} \over {130}}} \right]^4} = {3^4} = 81\]
c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}} = {\left[ {{3 \over {0,375}}} \right]^2} = {\left[ {{{{3 \over 3}} \over 8}} \right]^2} = {8^2} = 64\]
Câu 52 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] \[{\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\]
b] \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}}\]
c] \[{{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\]
Giải
a] \[{\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left[ {3.15} \right]}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left[ {5.15} \right]}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\]
\[= {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\]
b] \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}} = {{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^5}.0,4}} = {\left[ {{{0,8} \over {0,4}}} \right]^5}.{1 \over {0,4}}\]
\[= {2^5}.{1 \over {{2 \over 5}}} = {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\]
c] \[{{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left[ {{3^2}} \right]}^4}} \over {{{\left[ {2.3} \right]}^6}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^3}}} = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = {3^2} = 9\]
Câu 53 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của 3:
1; 243; \[{1 \over 3}\]; \[{1 \over 9}\]
Giải
\[1 = {3^0}\];
\[243 = {3^5}\];
\[{1 \over 3} = {3^{ - 1}}\];
\[{1 \over 9} = {3^{ - 2}}\]
Giaibaitap.me
Page 18
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 19
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 20
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 21
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 22
Câu 60 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a] \[{\rm{}}1,5:2,16\]
b] \[4{2 \over 7}:{3 \over 5}\]
c] \[{2 \over 9}:0,31\]
Giải
a] \[{\rm{}}1,5:2,16 = 150:216 = 25:36\]
b] \[4{2 \over 7}:{3 \over 5} = {{30} \over 7}.{5 \over 3} = {{50} \over 7}\]
c] \[{2 \over 9}:0,31 = {2 \over 9}:{{31} \over {100}} = {2 \over 9}.{{100} \over {31}} = {{200} \over {279}}\]
Câu 61 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:
a] \[{\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\]
b] \[{{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\]
c] \[ - 0,375:0,875 = - 3,63:8,47\]
Giải
a] \[{\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\]
Ngoại tỉ là - 5,1 và -1,15: trung tỉ là 8,5 và 0,69
b] \[{{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\]
Ngoại tỉ là \[6{1 \over 2}\] và \[80{2 \over 3}\]; trung tỉ là \[35{3 \over 4}\] và \[14{2 \over 3}\]
c] \[- 0,375:0,875 = - 3,63:8,47\]
Ngoại tỉ là -0,375 và 8,47 ; trung tỉ là 0,875 và -3,63.
Câu 62 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không ?
a] [-0,3]: 2,7 và [- 1,71]: 15,39
b] 4,86: [-11,34] và [-9,3]: 21,6
Giải
a] [-0,3] . 15,39 = - 4,617
2,7. [-1,71] = - 4,617
\[ \Rightarrow \] [-0,3].15,39 = 2,7. [-1,71]
Vậy ta có tỉ lệ thức: [- 0,3]:2,7 = [-1,71]: 15,39
b] 4,86.21,6 = 104,976
[-11,34].[-9,3] = 105,462
4,86.21,6 ≠ [-11,34].[-9,3]
Vậy 4,86: [-11,34] ≠ [-9,3]: 21,6 không lập thành tỉ lệ thức.
Câu 63 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Có thể lập được tỉ thức từ các số sau đây không ? Nếu lập được hãy viết tỉ lệ thức đó:
a] 1,05; 30; 42; 1,47
b] 2,2; 4.6; 3,3; 6,7
Giải
a] 1,05.42 = 44,1
1,47.30 = 44,1
\[ \Rightarrow \] 1,05.42 = 1,47. 30
Ta có tỉ lệ thức sau:
\[{{1,05} \over {30}} = {{1,47} \over {42}};{{1,05} \over {1,47}} = {{30} \over {42}};{{42} \over {30}} = {{1,47} \over {1,05}};{{42} \over {1,47}} = {{30} \over {1,05}}\]
b] 2,2.6,7 = 14,74
3,3. 4,6 = 15,18
\[ \Rightarrow \] 2,2. 6,7 ≠ 3,3. 4,6. Vậy không lập được các tỉ lệ thức từ các số đó.
Giaibaitap.me
Page 23
Câu 64 trang 19 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a] 7.[-28] = [-49].4
b] 0,36. 4,25 = 0,9. 1,7
Giải
a] 7.[-28] = [-49].4
\[{7 \over { - 49}} = {4 \over { - 28}};{{ - 28} \over { - 49}} = {4 \over 7};{7 \over 4} = {{ - 49} \over { - 28}};{{ - 49} \over 7} = {{ - 28} \over 4}\]
b] 0,36. 4,25 = 0,9. 1,7
\[{{0,36} \over {0,9}} = {{1,7} \over {4,25}};{{4,25} \over {0,9}} = {{1,7} \over {0,36}};{{0,36} \over {1,7}} = {{0,9} \over {4,25}};{{4,25} \over {1,7}} = {{0,9} \over {0,36}}\]
Câu 65 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
\[6:\left[ { - 27} \right] = \left[ { - 6{1 \over 2}} \right]:29{1 \over 4}\]
Giải
\[{6 \over { - 27}} = {{ - 6{1 \over 2}} \over {29{1 \over 4}}};{{29{1 \over 4}} \over { - 27}} = {{ - 6{1 \over 2}} \over 6};{6 \over { - 6{1 \over 2}}} = {{ - 27} \over {29{1 \over 4}}};{{29{1 \over 4}} \over { - 6{1 \over 2}}} = {{ - 27} \over 6}\]
Câu 66 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau: 5 ;25 ;125 ;625
Giải
Ta có: 5.625 = 3125 ; 25. 125 = 3125
Suy ra: 5.625 = 25.125
Vậy:
\[{5 \over {25}} = {{125} \over {625}};{{625} \over {25}} = {{125} \over 5};{5 \over {125}} = {{25} \over {625}};{{625} \over {125}} = {{25} \over 5}\]
Câu 67 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc [c,d ≠ 0], ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \[{a \over c} = {b \over d}\].
Giải
Ta có: ad = bc ; c ≠ 0 ; d ≠ 0 \[ \Rightarrow \] cd ≠ 0
Chia hai vế cho cd.
Suy ra: \[{{a{\rm{d}}} \over {c{\rm{d}}}} = {{bc} \over {c{\rm{d}}}} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\]
Giaibaitap.me
Page 24
Câu 68 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:
4; 16; 64; 256; 1024
Giải
Ta có: 4.256 = 1024; 16. 64 = 1024
Vậy: 4. 256 = 16. 64
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{4 \over {16}} = {{64} \over {256}};{4 \over {64}} = {{16} \over {256}};{{256} \over {16}} = {{64} \over 4};{{256} \over {64}} = {{16} \over 4}\]
Ta có: 4. 1024 = 16. 256
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{4 \over {16}} = {{256} \over {1024}};{4 \over {256}} = {{16} \over {1024}};{{1024} \over {16}} = {{256} \over 4};{{1024} \over {256}} = {{16} \over 4}\]
Ta có: 16.1024 = 64.256
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{{16} \over {64}} = {{256} \over {1024}};{{16} \over {256}} = {{64} \over {1024}};{{1024} \over {64}} = {{256} \over {16}};{{1024} \over {256}} = {{64} \over {16}}\]
Câu 69 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x, biết:
a] \[{\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\]
b] \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\]
Giải
a] Ta có: \[{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x} \Rightarrow x.x = \left[ { - 15} \right].\left[ { - 60} \right] \Rightarrow {x^2} = 900\]
Suy ra : x = 30 hoặc x = -30
b] Ta có : \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}} \Rightarrow - 2.{8 \over {25}} = x.\left[ { - x} \right] \]
\[\Rightarrow - {x^2} = - {{16} \over {25}} \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\]
Suy ra: \[{\rm{x}} = {4 \over 5}\] hoặc \[{\rm{x}} = - {4 \over 5}\]
Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a] \[{\rm{}}3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3}\]
b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]
c] 0,01: 2,5 = [0,75x]: 0,75
d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]
Giải
\[\eqalign{ & a]3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = 3,8.2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = {{19} \over 5}.{8 \over 3} \cr & \Leftrightarrow x = {{152} \over {15}}:{1 \over 2} = {{152} \over {15}}.{2 \over 1} \cr
& \Leftrightarrow x = 20{4 \over {15}} \cr} \]
b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 3.{5 \over 6}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 2,5\]
\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 2,5:0,125\]
\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 20\]
\[ \Leftrightarrow x = 20:0,25 = 80\]
c] \[0,01:2,5 = \left[ {0,75x} \right]:0,75\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right].2,5 = 0,01.0,75\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right] = [0,01.0,75]:2,5\]
\[ \Leftrightarrow 0,75{\rm{x}} = 0,003\]
\[ \Leftrightarrow x = 0,003:0,75\]
\[ \Leftrightarrow x = 0,004\]
d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]
\[ \Leftrightarrow {4 \over 3}.\left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}:{4 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow 0.1{\rm{x}} = {8 \over {15}}.{3 \over 4}\]
\[ \Leftrightarrow {1 \over {10}}x = {2 \over 5}\]
\[\Leftrightarrow x = {2 \over 5}:{1 \over {10}} = {2 \over 5}.{{10} \over 1} = 4\]
Giaibaitap.me
Page 25
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 26
Câu 74 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm hai số x và y, biết \[{x \over 2} = {y \over 5}\] và x + y = -21
Giải
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{x \over 2} = {y \over 5} = {{x + y} \over {2 + 5}} = {{ - 21} \over 7} = - 3\]
Ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 2} = - 3 \Rightarrow x = 2.\left[ { - 3} \right] = - 6 \cr
& {y \over 5} = - 3 \Rightarrow y = 5.\left[ { - 3} \right] = - 15 \cr} \]
Câu 75 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x – y = 16
Giải
Ta có \[7{\rm{x}} = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 7}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 3} = {y \over 7} = {{x - y} \over {3 - 7}} = {{16} \over { - 4}} = - 4 \cr & {x \over 3} = - 4 \Rightarrow x = 3.\left[ { - 4} \right] = - 12 \cr
& {y \over {7}} = - 4 \Rightarrow y = 7.\left[ { - 4} \right] = - 28 \cr} \]
Câu 76 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số 2 ;4 ;5
Giải
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác [x, y, z > 0]
Theo đề bài, ta có: \[{x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5}\] và x + y +z = 22
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 4 + 5}} = {{22} \over {11}} = 2\]
Ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \cr & {y \over 4} = 2 \Rightarrow y = 4.2 = 8 \cr
& {z \over 5} = 2 \Rightarrow z = 5.2 = 10 \cr} \]
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm, 10cm
Câu 77 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8: 9.
Giải
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và 7B [x,y ∈ N*]
Theo đề bài ta có: x: y = 8: 9 và y – x = 5
Suy ra: \[{x \over 8} = {y \over 9} = {{y - x} \over {9 - 8}} = {5 \over 1} = 5\]
Ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 8} = 5 \Rightarrow x = 5.8 = 40 \cr
& {y \over 9} = 5 \Rightarrow y = 9.5 = 45 \cr} \]
Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.
Giaiaitap.me