Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 Phương trình quy về phương trình bậc hai với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 36 Toán 9 trang 56
Bài 36 [trang 56 SGK]: Giải các phương trình:
- [3x2 – 5x + 1][x2 – 4] = 0
- [2x2 + x – 4]2 – [2x – 1]2 = 0
Hướng dẫn giải
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
- [3x2 – 5x + 1][x2 – 4] = 0
Trường hợp 1:
3x2 – 5x + 1 = 0 [*]
Ta có a = 3; b = -5; c = 1
\=> Δ = 13 > 0
\=> Phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt:
Trường hợp 2: x2 – 4 = 0 [**]
\=> x2 = 4
\=> x = 2 hoặc x = -2
Vậy phương trình [**] có hai nghiệm x = 2 hoặc x = -2
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
- [2x2 + x – 4]2 – [2x – 1]2 = 0
\=> [2x2 + x – 4 + 2x – 1][ 2x2 + x – 4 – 2x + 1] = 0
\=> [2x2 + 3x – 5][2x2 – x – 3] = 0
Trường hợp 1:
2x2 + 3x – 5 = 0 [*]
Ta có a = 2; b = 3; c = -5
Dễ thấy a + b + c = 0
\=> Phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt:
Trường hợp 2: 2x2 – x – 3 = 0 [**]
Dễ thấy a - b + c = 0
\=> Phương trình [**] có hai nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm
----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 37 trang 56 SGK Toán 9
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0] Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
t 1 = −3+ 529 2.5 =2; t 2 = −3− 529 2.5 = −26 10
Đối chiếu điều kiện t≥0 chỉ có t1 = 2 thỏa mãn
+ Với t = 2 ⇒ x2 = 2 ⇒ x = ± 2
Vậy phương trình [1] có tập nghiệm S = − 2 ; 2
- 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 [1]
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó, [1] trở thành : 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0 [2]
Giải [2] :
Ta có: a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5
⇒ a – b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = -1 và t2 = −c a = −1,5 0,3 =−5
Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện t≥0 .
Vậy phương trình [1] vô nghiệm.
- Điều kiện xác định: x ≠ 0.
2 x 2 +1= 1 x 2 −4
⇔ 2 x 4 x 2 + x 2 x 2 = 1 x 2 − 4 x 2 x 2
2x4 + x2 = 1 – 4x2
⇔ 2x4 + x2 + 4x2 – 1 = 0
⇔ 2x4 + 5x2 – 1 = 0 [1]
Đặt t = x2, điều kiện t > 0.
Khi đó [1] trở thành : 2t2 + 5t – 1 = 0 [2]
Giải [2] :
Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1
⇒ Δ = 52 – 4.2.[-1] = 33 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
t 1 = −5+ 33 4 ; t 2 = −5− 33 4
Đối chiếu với điều kiện t > 0 thấy có nghiệm t1 thỏa mãn.
+ Với t = −5+ 33 4 ⇒ x 2 = −5+ 33 4
⇒x=± −5+ 33 4 =± −5+ 33 2 [thỏa mãn]
Vậy phương trình có tập nghiệm S = ± −5+ 33 2
Quảng cáo
Kiến thức áp dụng
+ Phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 [a ≠ 0] gọi là phương trình trùng phương.
Giải phương trình trùng phương:
Bước 1: Đặt x2 = t; t ≥ 0. Khi đó ta đưa được phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn t.
Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t, đối chiếu với điều kiện t ≥ 0.
Bước 3: Từ nghiệm t vừa tìm được, ta thay trở lại x2 = t để tìm x và kết luận nghiệm.
+ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng, khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình nhận được
Bước 4: Đối chiếu nghiệm thu được với điều kiện xác định và kết luận nghiệm.
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:
- Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax2 [a ≠ 0] - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Bài 34 [trang 56 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình trùng phương: ...
- Bài 35 [trang 56 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình: ...
- Bài 36 [trang 56 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình: ...
- Bài 37 [trang 56 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải phương trình trùng phương: ...
- Bài 38 [trang 56-57 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải các phương trình: ...
- Bài 39 [trang 57 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: ...
- Bài 40 [trang 57 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Luyện tập [trang 49-50]
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập [trang 54]
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập [trang 59-60]
- Ôn tập chương 4 [Câu hỏi - Bài tập]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.