Bài 27 trang 53 Toán 9 Tập 2
❮ Bài trước Bài sau ❯
Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 27 trang 53 Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình:
- x2 – 7x + 12 = 0
- x2 + 7x + 12 = 0
Bài giải:
Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 27 Toán 9 trang 53
Bài 27 [trang 53 SGK]: Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
- x2 – 7x + 12 = 0
- x2 + 7x + 12 = 0
Hướng dẫn giải
Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c [a khác 0] thì
![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = S} \ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = P} \end{array}} \right.][//tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D%20%2B%20%7Bx_2%7D%20%3D%20%20-%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%3D%20S%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D.%7Bx_2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20%3D%20P%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.]
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
x2 – Sx + P = 0
Lời giải chi tiết
- x2 – 7x + 12 = 0
Có a = 1; b = -7; c = 12
\=> Δ = b2 – 4ac = [-7]2 – 4.1.12 = 1 > 0
\=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = 7 = 3 + 4} \ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = 12 = 3.4} \end{array}} \right.][//tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D%20%2B%20%7Bx_2%7D%20%3D%20%20-%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%3D%207%20%3D%203%20%2B%204%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D.%7Bx_2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20%3D%2012%20%3D%203.4%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.]
Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là 3 và 4.
- x2+ 7x + 12 = 0
Có a = 1; b = 7; c = 12
\=> Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.12 = 1 > 0
\=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = - 7 = \left[ { - 3} \right] + \left[ { - 4} \right]} \ {{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = 12 = \left[ { - 3} \right]\left[ { - 4} \right]} \end{array}} \right.][//tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D%20%2B%20%7Bx_2%7D%20%3D%20%20-%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%3D%20%20-%207%20%3D%20%5Cleft[%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright]%20%2B%20%5Cleft[%20%7B%20-%204%7D%20%5Cright]%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D.%7Bx_2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20%3D%2012%20%3D%20%5Cleft[%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright]%5Cleft[%20%7B%20-%204%7D%20%5Cright]%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.]
Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là -3 và -4.
---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 28 trang 53 SGK Toán 9
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0] Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 53 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức của bài học.
Bạn muốn giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Đề bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
- \[{x^2}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\];
- \[{x^2} + {\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
» Bài tập trước: Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Nếu \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] thì
\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} \end{array} \right.\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- \[{x^2}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] có \[a = 1, b = -7, c = 12\]
nên \[\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {{ - 7} \over 1} = 7 = 3 + 4\]
\[\displaystyle{x_1}{x_2} = {\rm{ }}{{12} \over 1} = 12 = 3.4\]
Vậy \[{x_1} = {\rm{ }}3,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}4\].
- \[{x^2} + {\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] có \[a = 1, b = 7, c = 12\]
nên \[\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {7 \over 1} = - 7 = - 3 + [ - 4]\]
\[\displaystyle{x_1}{x_2} = {\rm{ }}{{12} \over 1} = 12 = [ - 3].[ - 4]\]
Vậy \[{x_1} = {\rm{ }} - 3,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 4\].
» Bài tiếp theo: Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.