Fixed effect model là gì

Khác với dữ liệu cross-section data khi ta quan sát \[n\] chủ thể, dữ liệu bảng có \[n\] chủ thể tại \[T \ge 2\] thời điểm khác nhau. Ta ký hiệu: \[[X_{it}, Y_{it}]\].

Ta khảo sát dữ liệu Fatalities trong R như sau.

## [1] TRUE## [1] 336 34## 'data.frame': 336 obs. of 34 variables: ## $ state : Factor w/ 48 levels "al","az","ar",..: 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ... ## $ year : Factor w/ 7 levels "1982","1983",..: 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 ... ## $ spirits : num 1.37 1.36 1.32 1.28 1.23 ... ## $ unemp : num 14.4 13.7 11.1 8.9 9.8 ... ## $ income : num 10544 10733 11109 11333 11662 ... ## $ emppop : num 50.7 52.1 54.2 55.3 56.5 ... ## $ beertax : num 1.54 1.79 1.71 1.65 1.61 ... ## $ baptist : num 30.4 30.3 30.3 30.3 30.3 ... ## $ mormon : num 0.328 0.343 0.359 0.376 0.393 ... ## $ drinkage : num 19 19 19 19.7 21 ... ## $ dry : num 25 23 24 23.6 23.5 ... ## $ youngdrivers: num 0.212 0.211 0.211 0.211 0.213 ... ## $ miles : num 7234 7836 8263 8727 8953 ... ## $ breath : Factor w/ 2 levels "no","yes": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ## $ jail : Factor w/ 2 levels "no","yes": 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ... ## $ service : Factor w/ 2 levels "no","yes": 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ... ## $ fatal : int 839 930 932 882 1081 1110 1023 724 675 869 ... ## $ nfatal : int 146 154 165 146 172 181 139 131 112 149 ... ## $ sfatal : int 99 98 94 98 119 114 89 76 60 81 ... ## $ fatal1517 : int 53 71 49 66 82 94 66 40 40 51 ... ## $ nfatal1517 : int 9 8 7 9 10 11 8 7 7 8 ... ## $ fatal1820 : int 99 108 103 100 120 127 105 81 83 118 ... ## $ nfatal1820 : int 34 26 25 23 23 31 24 16 19 34 ... ## $ fatal2124 : int 120 124 118 114 119 138 123 96 80 123 ... ## $ nfatal2124 : int 32 35 34 45 29 30 25 36 17 33 ... ## $ afatal : num 309 342 305 277 361 ... ## $ pop : num 3942002 3960008 3988992 4021008 4049994 ... ## $ pop1517 : num 209000 202000 197000 195000 204000 ... ## $ pop1820 : num 221553 219125 216724 214349 212000 ... ## $ pop2124 : num 290000 290000 288000 284000 263000 ... ## $ milestot : num 28516 31032 32961 35091 36259 ... ## $ unempus : num 9.7 9.6 7.5 7.2 7 ... ## $ emppopus : num 57.8 57.9 59.5 60.1 60.7 ... ## $ gsp : num -0.0221 0.0466 0.0628 0.0275 0.0321 ...## state year spirits unemp income emppop beertax baptist mormon ## 1 al 1982 1.37 14.4 10544.15 50.69204 1.539379 30.3557 0.32829 ## 2 al 1983 1.36 13.7 10732.80 52.14703 1.788991 30.3336 0.34341 ## 3 al 1984 1.32 11.1 11108.79 54.16809 1.714286 30.3115 0.35924 ## 4 al 1985 1.28 8.9 11332.63 55.27114 1.652542 30.2895 0.37579 ## 5 al 1986 1.23 9.8 11661.51 56.51450 1.609907 30.2674 0.39311 ## 6 al 1987 1.18 7.8 11944.00 57.50988 1.560000 30.2453 0.41123 ## drinkage dry youngdrivers miles breath jail service fatal nfatal ## 1 19.00 25.0063 0.211572 7233.887 no no no 839 146 ## 2 19.00 22.9942 0.210768 7836.348 no no no 930 154 ## 3 19.00 24.0426 0.211484 8262.990 no no no 932 165 ## 4 19.67 23.6339 0.211140 8726.917 no no no 882 146 ## 5 21.00 23.4647 0.213400 8952.854 no no no 1081 172 ## 6 21.00 23.7924 0.215527 9166.302 no no no 1110 181 ## sfatal fatal1517 nfatal1517 fatal1820 nfatal1820 fatal2124 nfatal2124 ## 1 99 53 9 99 34 120 32 ## 2 98 71 8 108 26 124 35 ## 3 94 49 7 103 25 118 34 ## 4 98 66 9 100 23 114 45 ## 5 119 82 10 120 23 119 29 ## 6 114 94 11 127 31 138 30 ## afatal pop pop1517 pop1820 pop2124 milestot unempus emppopus ## 1 309.438 3942002 208999.6 221553.4 290000.1 28516 9.7 57.8 ## 2 341.834 3960008 202000.1 219125.5 290000.2 31032 9.6 57.9 ## 3 304.872 3988992 197000.0 216724.1 288000.2 32961 7.5 59.5 ## 4 276.742 4021008 194999.7 214349.0 284000.3 35091 7.2 60.1 ## 5 360.716 4049994 203999.9 212000.0 263000.3 36259 7.0 60.7 ## 6 368.421 4082999 204999.8 208998.5 258999.8 37426 6.2 61.5 ## gsp ## 1 -0.02212476 ## 2 0.04655825 ## 3 0.06279784 ## 4 0.02748997 ## 5 0.03214295 ## 6 0.04897637## state year ## al : 7 1982:48 ## az : 7 1983:48 ## ar : 7 1984:48 ## ca : 7 1985:48 ## co : 7 1986:48 ## ct : 7 1987:48 ## [Other]:294 1988:48

Ta thấy bộ dữ liệu bao gồm \[336\] quan sát và \[34\] biến. Chú ý rằng state là biến nhân tố với \[48\] bậc, ứng với \[48\] tiểu bang kề nhau của Mỹ. Biến year cũng là biến nhân tố với \[7\] bậc xác định thời gian quan sát. Do đó ta có \[7\times 48 = 336\] quan sát. Bởi vì không có dữ liệu trống, nên bộ dữ liệu xác định cân bằng [ balanced], trong trường hợp có dữ liệu trống, bộ dữ liệu trở thành phi cân bằng [ unbalanced].