Câu 1: Cho biểu thức C = x[y + z] − y[z + x] − z[x − y]. Chọn khẳng định đúng.
- A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z
- B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x ; y và z
- C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
- D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z
Câu 2: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5 cm, 12 cm là:
- A. 6, 5 cm
- B. 6 cm
- C. 13 cm
- D. 10 cm
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $[2x-1]^{2}-[5x-5]^{2}=0$
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 4: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm . Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:
- A. 34 cm
- B. 7 cm
- C. 6, 5 cm
- D. 21 cm
Câu 5: Tổng các giá trị của x thỏa mãn x[x −1][x +1] + $x^{2}$ −1 = 0 là
- A. 2
- B. −1
- C. 1
- D. 0
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đường cao AH = 5cm và Dˆ=45∘. Độ dài đáy lớn CD bằng
- A. 13 cm
- B. 10 cm
- C. 12 cm
- D. 8 cm
Câu 7: Tính giá trị của biểu thức A = $35^{2}-700+10^{2}$
- A. 252.
- B. 152.
- C. 452.
- D. 202.
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3}-3x^{2}+3 -x=0$
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 9: Chọn câu đúng trong các câu sau:
- A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.
- B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.
- C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.
- D. Tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông.
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $[2x+1]^{2}-4[x+3]^{2}=0$
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 11: Cho biểu thức B = $[\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x}].[\frac{2}{x}-1]$. Rút gọn B ta được:
- A. B = $\frac{-1}{x+2}$
- B. B = $\frac{1}{x+2}$
- C. B = $\frac{4}{x+2}$
- D. B = $\frac{-4}{x+2}$
Câu 12: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x[x − 2] − x + 2 = 0
- A. x = 2; x = $-\frac{1}{3}$
- B. x = −2; x = $\frac{1}{3}$
- C. x = 2; x = 3
- D. x = 2; x = $\frac{1}{3}$
Câu 13: Tính giá trị cuả biểu thức A = $8x^{3} +12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ tại x = 2 và y = -1.
- A. 1
- B. 8
- C. 27
- D. -1
Câu 14: Tìm giá trị của a và b để đa thức 4$x^{3}$ + ax + b chia cho đa thức $x^{2}$−1 dư 2x-3:
- A. a = −6; b = −3.
- B. a = 6; b = −3.
- C. a = 2; b = −3.
- D. a = −2; b = −3
Câu 15: Cho [4x2+2x−18]2−[4x2+2x]2=m[4x2+2x−9]2. Khi đó giá trị của m là
- A. m = −18.
- B. m = 36.
- C. m = −36.
- D. m = 18.
Câu 16: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
- A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
- B. $\frac{x+1}{2}$
- C. $x^{2}-5$
- D. $\frac{x+1}{10}$
Câu 17: Để đa thức $x^{4}+ax^{2}+1$ chia hết cho $x^{2}+2x+1$ thì giá trị của là
- A. a = −2.
- B. a = 1.
- C. a = −1.
- D. a = 0.
Câu 18: Thương của phép chia $[9x^{4}y^{3}-18x^{5}y^{4}-81x^{6}y^{5}]:[-9x^{3}y^{3}]$ là đa thức có bậc là:
- A. 5
- B. 9
- C. 3
- D. 1
Câu 19: Biến đổi biểu thức $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$ thành phân thức đại số là?
- A. $[x-1]^{2}$
- B. −$[x-1]^{2}$
- C. $[x+1]^{2}$
- D. −$[x+1]^{2}$
Câu 20: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.
- A. ED//BC
- B. Điểm I đối xứng với điểm A qua K
- C. ΔAED = ΔABC
- D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 21: Cho $[4x^{2}+4x-3]^{2}+ 4x^{2}+4x+3]^{2}= mx[x+1]$ với m∈ R. Chọn câu đúng về giá trị của m
- A. m > 47.
- B. m < 0.
- C. m⋮9.
- D. m là số nguyên tố.
Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm
- A. AE = 4, 5 cm
- B. AE = 3 cm
- C. AE = 2 cm
- D. AE = 6 cm
Câu 23: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}[\neq \pm \frac{3}{2}]$
- A. M = 6x^{2}+9x
- B. M = -3x
- C. M = 3x
- D. M = 2x+3
Câu 24: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ?
- A. 24cm
- B. 32cm
- C. 40cm
- D. 48cm
Câu 25: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là?
- A. 5
- B. -5
- C. 2
- D. -2
Câu 26: Biết $\frac{x^{4}+4x^{2}+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{2}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}$ = $\frac{......}{......}$ Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
- A. 6x; $x^{2}+4$
- B. x; $5[x^{2}+4]$
- C. 6x; $5[x^{2}+4]$
- D. 3x; $x^{2}+4$
Câu 27: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30 cm, AH = 18 cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
- A. 270 $cm^{2}$
- B. 540 $cm^{2}$
- C. 280 $cm^{2}$
- D. 360 $cm^{2}$
Câu 28: Cho |x| < 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = $x^{4}+2x^{3}-8x-16$
- A. A > 1.
- B. A > 0.
- C. A < 0.
- D. A ≥ 1
Câu 29: Biểu thức $\frac{1+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là
- A. $\frac{1}{x+1}$
- B. x+1
- C. x-1
- D. $\frac{1}{x-1}$
Câu 30: kết quả của phép tính $\frac{4y^{2}}{11x^{4}}.\frac{-3x^{2}}{8y}$ là?
- A. $-\frac{3y}{22x^{2}}$
- B. $\frac{3y}{22x^{2}}$
- C. $\frac{y}{11x^{2}}$
- D. $-\frac{y}{11x^{2}}$
Câu 31: Một hình thang cân có cạnh bên là 2, 5cm; đường trung bình là 3 cm. Chu vi của hình thang là:
- A. 8 cm.
- B. 12 cm
- C. 11, 5 cm.
- D. 11 cm
Câu 32: Cho tam giác ABC và A′B′C′ tam giác đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm và chu vi của tam giác ABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C′A′ của tam giác A′B′C′ là:
- A. 17cm
- B. 6cm
- C. 7cm
- D. 4cm
Câu 33: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2}-4}{9x^{2}-16}$ là ?
- A. x = ±43
- B. x ≠ ±4/3.$\frac{4}{3}$
- C. −43 < x $\frac{4}{3}$
Câu 34: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định đúng.
- A. DE = FE; FE > FB
- B. DE = FE = FB
- C. DE > FE; EF = FB
- D. DE > FE > FB
Câu 35: Cho $[x^{2}+x]^{2}+ 4x^{2}+ 4x-12=[x^{2}+ x-2][x^{2}+x+...]$. Điền vào dấu ... số hạng thích hợp
- A. −3.
- B. 3.
- C. −6.
- D. 6.
Câu 36: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
- A. BD⊥AC; BD = AC
- B. BD⊥AC
- C. BD = AC
- D. AC = BD và AB//CD
Câu 37: Cho $[x^{2}-4x]^{2} + 8[x^{2}-4x]+15 = [x^{2}-4x+5][x-1][x+...]$. Điền vào dấu số hạng thích hợp
- A. −3.
- B. 3.
- C. 1.
- D. −1.
Câu 38: Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{2n}:x^{4}$ thực hiện được là:
- A. n ∈ N, n > 2
- B. n ∈ N, n ≥ 4
- C. n ∈ N, n ≥ 2
- D. n ∈ N, n ≤ 2
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
- A. 6 cm
- B. 36 cm
- C. 18 cm
- D. 12 cm
Câu 40: Cho biểu thức D = x [x − y] + y [x + y] − [x + y][x − y] − 2$y^{2}$ . Chọn khẳng định đúng.
- A. Biểu thức D có giá trị là một số dương
- B. Biểu thức D có giá trị là một số âm
- C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x
- D. Biểu thức D có giá trị là 0