Các dạng bài tập về điện dung của tụ điện phẳng là một dạng bài tập quan trọng trong chương trình vật lý 11. Vậy định nghĩa điện dung của tụ điện phẳng là gì? Công thức tính điện dung của tụ điện? Cách giải một số dạng bài tập về phần kiến thức điện dung của tụ điện ra sao?… Hãy cùng Mobitool tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây nhé!.
Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn, các vật này được đặt gần nhau và ngăn cách bằng một lớp cách điện. Chức năng chính của tụ điện phẳng là dùng để chứa điện tích.
Về cấu tạo, tụ điện phẳng gồm hai bản kim loại phẳng được đặt song song với nhau. Hai bản kim loại này ngăn cách nhau bằng một lớp điện môi. Để tích điện cho tụ điện,
Để tích điện cho tụ điện phẳng, người ta thường nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện. Trong đó, bản nối cực dương sẽ được tích điện dương và bản nối cực âm sẽ tích điện âm.
Điện dung của tụ điện được định nghĩa khi ta đặt vào hai bản cực dẫn điện của tụ điện một điện áp thì những bản cực này sẽ tích các điện tích trái dấu. Trong khoảng không gian này sẽ làm tích lũy ra một điện trường và điện trường này phụ thuộc vào một hệ số C.
Điện tích Q một tụ điện phẳng tích được sẽ tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của tụ điện phẳng đó.
Công thức điện dung của tụ điện phẳng như sau:
Q = CU hay [C = frac{Q}{U}]
Trong đó, C là điện dung của tụ điện phẳng nói riêng và tụ điện nói chung. Đại lượng này đặc trưng cho khả năng tích điện của một tụ điện phẳng ở một hiệu điện thế nhất định. Tức là, dưới một hiệu điện thế U nhất định, tụ điện phẳng có điện dung C sẽ tích được điện tích Q.
Từ đó có thể kết luận, Điện dung của tụ điện phẳng được xác định bằng tỉ số giữa điện tích Q của tụ điện và hiệu điện thế U giữa hai bản của tụ điện đó.
Điện dung của một tụ điện phẳng có đơn vị riêng là fara và được ký hiệu là F. Thông thường, các tụ điện có điện dung từ [10^{-12} F] đến [10^{-6} F]. Các quy đổi đơn vị này như sau:
- 1 micrôfara [left [ mu F right ]]= [10^{-6} F].
- 1 nanôfara [nF] = [1.10^{-9} F]
- 1 picôfara [pF] = [1.10^{-12} F]
Ngoài công thức trên, người ta còn có thể tính điện dung của tụ điện phẳng bằng công thức:
C = frac{varepsilon S}{4KdPi }
Trong đó:
- C: là điện dung tụ điện phẳng, có đơn vị là Fara [F]
- [varepsilon]: Là hằng số điện môi lớp cách điện.
- d: là chiều dày của lớp cách điện trong tụ điện.
- S: là diện tích bản cực của tụ điện phẳng.
- k là hằng số có giá trị bằng 9.109
Dạng bài tập chủ yếu nhất của phần kiến thức này là tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ điện phẳng.
Để làm dạng bài tập này, ta sử dụng các công thức sau:
C = frac{Q}{U}=frac{varepsilon S}{4KdPi }
Tuy nhiên, ta cần lưu ý, khi nối tụ vào nguồn: U = hằng số, ngược lại khi ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số nhé.
Cho tụ điện phẳng bản tròn có bán kính bằng 4cm, hai bản cách nhau một khoảng d = 4cm. Nối tụ với một hiệu điện thế có U = 100V. Tìm điện dung và điện tích của tụ điện phẳng?
Cách giải:
Với ví dụ này, ta chỉ cần sử dụng công thức: C = frac{varepsilon S}{4KdPi }
Trong đó; S là diện tích bản hình tròn nên [S=Pi r^{2}=Pi .25.10^{-2}]
Vậy thay số ta được [C=0,17times 10^{-9}F = 0,17nF]
Một tụ phẳng đặt trong không khí có các bản hình tròn đường kính 12cm, khoảng cách giữa 2 bản của tụ là 1cm. Tụ điện được nối với hiệu điện thế 300V
- Tính điện tích q của tụ điện phẳng này.
- Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng tụ điện vào chất điện môi có hằng số điện môi là 2. Tính điện dung của tụ.
Cách giải:
Áp dụng công thức như ví dụ 1, ta có [C = 10^{-11}F = 0,01 nF]
Khi ngắt nguồn:
Lúc này, tụ điện vẫn ở trạng thái cô lập nhưng môi trường thay đổi nên hàng số điện môi cũng đã thay đổi, suy ra: [C_{1} = varepsilon C = 2.0,01= 0,02 nF]
Một tụ phẳng đặt trong không khí có điện dung C = 600 pF. Hiệu điện thế U giữa hai bản tụ là 600V. Hãy tính điện tích của tụ điện phẳng này khi:
Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để tăng khoảng cách của chúng lên gắp đôi. Tính điện dung [C_{1}]
Cách giải:
Khi ngắt nguồn ta có hệ thức [frac{C_{1}}{C} = frac{d}{d^{‘}}] suy ra: [C_{1}= frac{Cd}{d^{‘}}=300pF]
Với dạng bài này, đề có thể yêu cầu tính thêm hiệu điện thế U và năng lượng Q. Để giải các yêu cầu này, chúng ta cần áp dụng công thức: [C = frac{Q}{U}] để tính U và Q nhé.
Vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong về tụ điện phẳng cũng như công thức và một số dạng bài tập về điện dung của tụ điện phẳng rồi. Đây là một dạng bài tập trọng tâm trong chương trình vật lý 11. Vì thế, nếu có bất cứ thắc mắc nào về điện dung của tụ điện phẳng, hãy để lại nhận xét dưới đây để cùng mobitool.net trao đổi và tìm hiểu nhé.
LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TỤ ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
\[C=\frac{Q}{U}\] [Đơn vị là F, mF….]
- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
.\[C=\frac{\varepsilon .S}{9.10^{9}.4\pi .d}\] Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức: \[W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C}\]
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng : Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: Sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C[F] = \[\frac{Q}{U}\] => Q = CU
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =\[\frac{\varepsilon S}{4k\pi d}\]
- Công thức: \[W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C}\]
Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : một tụ điện phẳng hình tròn có bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện môi có \[\varepsilon =2\], khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.
a. Tính điện dung của tụ
b. Điện tích của tụ điện
c. Năng lượng của tụ điện
Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí.
a. Tính điện dung của tụ điện
b. Biết rằng không khí chỉ còn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.105V/m. Hỏi :
a] hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phóng điện
b] có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện không bị đánh thủng ?
ĐS : a] 5.10-10F, b] Ugh = 1500V và Qgh = 75.10-8C.
Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện môi giữa hai bản tụ là thủy tinh có \[\varepsilon\] = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.
a. Tính điện dung của tụ?
b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?
c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U’ thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là 531.10-9 J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đó?
ĐS:a]2,12.10-10F; b]1,06.10-8C; c]1,5.10-8C
Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và hđt giữa 2 bản tụ
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 11 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.