Đáp án: D
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng: pVT=const
hay p1V1T1=p2V2T2, pV~T
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 27
A.LÍ THUYẾT
I. Khí thực và khí lí tưởng.
– Khí thực [ khí tồn tại trong thực tế] chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôi – lơ – Mariot và Sac lơ.
– Khí lý tưởng [ mẫu khí trong lý thuyết] là khí tuân theo đúng các định luật về chất khí.
– Ở nhiệt độ và áp suất thông thường, khí thực gần giống khí lí tưởng.
II. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
Một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 [p1, V1, T1] sang trạng thái 2 [p2, V2, T2] qua trạng thái trung gian [1′] [p’, V2, T1] , ta được:
hằng số là phương trình trạng thái khí lý tưởng
III. Quá trình đẳng áp.
1. Quá trình đẳng áp.
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi.
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
V~hằng số hay
3. Đường đẳng áp.
Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.
Dạng đường đẳng áp :
|
Hệ tọa độ OVT |
Hệ tọa độ pOT |
Hệ tọa độ pOV |
4.Độ không tuyệt đối.
– Nhiệt giai KelVin là thang nhiệt độ bắt đầu từ 0 K.
– 0K được gọi là độ 0 tuyệt đối. Đây là nhiệt độ thấp nhất của khối khí.
B.BÀI TẬP
DẠNG 1: BÀI TẬP QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP [ ĐỊNH LUẬT GAY – LUY – XẮC]
Phương pháp
– Liệt kê hai trạng thái 1[ V1, T1] và trạng thái 2 [ V2, T2]
– Sử dụng định luật Gay – luy- xắc:
Chú ý: khi giải thì đổi toC ra T[K]
T[K] = toC + 273
DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
Phương pháp
– Bài tập phương trình trạng thái lí tưởng cơ bản:
+ Liệt kê ra 2 trạng thái 1 [ p1,V1,T1] và 2 [p2,V2,T2].
+ Áp dụng phương trình trạng thái:
-Bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng có đồ thị
Nhìn vào đồ thị, phân tích các quá trình biến đổi sau đó áp dụng các công thức của các định luật liên quan.
– Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi.
Thuyết động học phân tử cho biết bản chất của nhiệt chính là sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử, đánh đổ hoàn toàn các quan điểm về chất nhiệt trước đó. Nó giải thích thỏa đáng mọi hiện tượng và tính chất nhiệt của các chất. Từ phương trình cơ bản [7.1], ta tìm được phương trình trạng thái khí lí tưởng, kiểm nghiệm lại các định luật thực nghiệm về chất khí trước đó.
1. Phương trình trạng thái khí lí tưởng
Trạng thái của một hệ vật lý được mô tả bởi các thông số – gọi là thông số trạng thái. Thông số nào đặc trưng cho tính chất vi mô của hệ thì ta gọi đó là thông số vi mô; thông số nào đặc trưng cho tính chất vĩ mô của hệ thì ta gọi đó là thông số vĩ mô.
Trạng thái của một khối khí lí tưởng có thể được mô tả bởi các thông số vĩ mô: nhiệt độ T, áp suất p và thể tích V. Phương trình diễn tả mối quan hệ giữa các thông số đó, được gọi là phương trình trạng thái lí tưởng. Ta có thể tìm được mối quan hệ này từ phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử [7.1].
Thật vậy: Nếu gọi n là nồng độ [mật độ] phân tử khí thì số phân tử khí chứa trong thể tích V là: \[ N = nV \].
Từ [7.4], suy ra: \[ p.V=nkT.V=NkT=\frac{N}{{{N}_{A}}}{{N}_{A}}kT \], với NA là số phân tử chứa trong một mol khí [ \[ {{N}_{A}}=6,{{02.10}^{23}}\text{ }mo{{l}^{-1}} \] do nhà Bác học Avogadro xác lập nên được gọi là số Avogadro]; \[ \frac{N}{{{N}_{A}}}=\frac{m}{\mu } \] = số mol khí.
Vậy: \[ pV=\frac{m}{\mu }RT \] [7.6]
trong đó, R là hằng số khí lí tưởng:
\[R=k.{{N}_{A}}=1,{{38.10}^{-23}}.6,{{02.10}^{-23}}=8,31\text{ }\left[ J.mo{{l}^{-1}}.{{K}^{-1}} \right]\]\[=0,082\text{ }\left[ atm.lit.mo{{l}^{-1}}.{{K}^{-1}} \right]=0,084\text{ }\left[ at.lit.mo{{l}^{-1}}.{{K}^{-1}} \right]\]
Phương trình [7.6] được gọi là phương trình Mendeleev – Clapeyron. Đó chính phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng bất kì.
Đối với một khối khí xác định [m = const], ta có: \[ \frac{pV}{T}=const \] [7.7]
Vậy, với một khối khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái [1] sang trạng thái [2] thì: \[ \frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \] [7.8]
[7.7] và [7.8] là các phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng xác định.
2. Các định luật thực nghiệm về chất khí
Từ [7.7] ta có thể tìm lại các định luật thực nghiệm về chất khí.
a] Định luật Boyle – Mariotte
Khi \[ T = const \], từ [7.7], suy ra: \[ pV = const \] [7.9]
Hay p1V1 = p2V2 [7.9a]
Vậy, ở nhiệt độ nhất định, áp suất và thể tích của một khối khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau.
Đường biểu diễn áp suất p biến thiên theo thể tích V khi nhiệt độ không đổi được gọi là đường đẳng nhiệt. Đường đẳng nhiệt là một đường cong Hyperbol. Với các nhiệt độ khác nhau thì đường thẳng nhiệt cũng khác nhau. Đường nằm trên có nhiệt độ cao hơn đường nằm dưới [T2 > T1] [hình 7.3].
b] Định luật Gay Lussac
Khi \[ p = const \], từ [6.7] suy ra: \[ \frac{V}{T}=const \] hay \[ \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \] [7.10]
Vậy, ở áp suất nhất định, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí xác định tỉ lệ thuận với nhau.
Đường biểu diễn thể tích V biến thiên theo nhiệt độ T khi áp suất không đổi, được gọi là đường đẳng áp. Đường đẳng áp là một đường thẳng có phương đi qua gốc tọa độ [hình 7.4]. Áp suất càng thấp đường biểu diễn càng dốc.
c] Định luật Charles
khi V = const, tương tự, ta cũng có: \[ \frac{p}{T}=const \] hay \[ \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}} \] [7.11]
Vậy, ở thể tích nhất định, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt nhau.
Đường biểu diễn áp suất p biến thiên theo nhiệt độ T khi thể tích không đổi, được gọi là đường đẳng tích. Đường đẳng tích là một đường thẳng có phương qua gốc tọa độ và có độ dốc càng lớn khi thể tích càng nhỏ.
d] Định luật Dalton
Xét một bình kín chứa một hỗn hợp gồm m chất khí khác nhau. Gọi n1, n2, …., nm là nồng độ tương ứng của các khí thành phần thì nồng độ của hỗn hợp khí đó là n = n1 + n2 + … + nm.
Theo [7.4], ta có: \[ p=nkT=\left[ {{n}_{1}}+{{n}_{2}}+{{n}_{3}}+…+{{n}_{m}} \right]kT \]
Hay \[ p={{n}_{1}}kT+{{n}_{2}}kT+{{n}_{3}}kT+…+{{n}_{m}}kT={{p}_{1}}+{{p}_{2}}+…+{{p}_{m}} \] [7.12]
Vậy, áp suất của một hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành phần tạo nên.