Lời giải chi tiết:
Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \[\overline {abc} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\]
Khi đó, \[c \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\]
+] Nếu \[c = 0\] có 1 cách chọn
\[a\] có 9 cách chọn
\[b\] có 8 cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có: \[1.9.8 = 72\] [số]
+] Nếu \[c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] có 4 cách chọn
\[a\] có 8 cách chọn
\[b\] có 8 cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có: \[4.8.8 = 256\] [số]
Vậy, số số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \[72 + 256 = 328\][số].
Chọn: A
Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là [a;b] hoặc [b;c] hoặc [c;a] thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn
Dễ thấy $a \in$ {1;2;3;4} [ Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi
Xét trường hợp 1: a=1
Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b [đã loại đi số 1] và có 8 cách chọn số c[do loại đi một cách chọn ở b]
Gọi số cần lập là $\overline{abc}$ với $a,b,c \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$
Trường hợp 1: $a=3$ $b=4$
Chọn $c