A. 4.
B. 5.
C. 7.
D. Vô số.
Số giá trị $m$ nguyên để hàm số \[y = \dfrac{{mx + 2}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
Phương pháp giải
- Tìm TXĐ.
- Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \[ \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in D.\]
Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
Tìm tất cảgiátrịcủa sốthực
Cóbao nhiêu giátrịnguyên của tham số
Tìm
Có 80kg muối chia đều vào 8 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu ki-lô-gam muối?
Một lớp học có 40 học sinh. Cô giáo chia lớp thành các đội để thi đấu, mỗi đội có 8 học sinh. Hỏi lớp học đó được chia thành bao nhiêu đội?
Mẹ mua 24 bông hoa, mẹ định cắm vào mỗi lọ 8 bông hoa. Hỏi mẹ sẽ cắm được bao nhiêu lọ hoa?
Một cuộn dây thừng dài 48m. Người ta cắt nó ra thành 8 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây thừng đó dài bao nhiêu mét?
Thùng to chứa số lít dầu gấp mấy lần thùng nhỏ?
Hỏi bao gạo to nặng gấp mấy lần bao gạo nhỏ?
Quan sát hình ảnh và cho biết số quả táo gấp mấy lần số quả dâu tây?
Một sợ dây thép dài 13m, một sợi dây đồng dài gấp 3 lần sợ dây thép. Hỏi sợi dây đồng dài bao nhiêu mét?
Ở thửa ruộng thứ nhất thu được 134kg ngô, thửa ruộng thứ hai thu được gấp 2 lần số ki-lô-gam ngô của thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thửa ruộng thứ hai thu được bao nhiêu ki-lô-gam ngô?
Mẹ mang ra chợ bán 8 quả trứng gà và một số quả trứng vịt. Biết rằng số trứng vịt gấp 5 lần số trứng gà. Hỏi mẹ mang bán tất cả bao nhiêu quả trứng gà và vịt?
Cho hàm số y = f[x] xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng.
a] Hàm số y = f[x] đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f[x₁] < f[x₂].
b] Hàm số y = f[x] nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f[x₁] > f[x₂].
Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên K .
a] Nếu f’[x] > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] đồng biến trên K .
b] Nếu f’[x] < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] nghịch biến trên K .
c] Nếu f’[x] = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] không đổi trên K .
Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’[x] > 0 trên khoảng [a;b] thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’[x] < 0 trên khoảng [a;b] thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b].
Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên K.
a] Nếu f’[x] ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’[x] = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f[x] đồng biến trên K.
b] Nếu f’[x] ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’[x] = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f[x] nghịch biến trên K.
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tính đạo hàm f’[x]. Tìm các điểm xᵢ [i = 1, 2, …,n] mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.