Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 [chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể]. Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể [làm tròn đến đơn vị triệu đồng].
Chọn B
Ta có: y'=−4x3+12x+m. Xét phương trình y'=0⇔−4x3+12x+m=0 1.
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình [1] phải có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có: 1⇔m=4x3−12x.
Xét hàm số gx=4x3−12x có g'x=12x2−12. Cho g'x=0⇔12x2−12=0⇔x=±1.
Bảng biến thiên của gx
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình [1] có 3 nghiệm phân biệt khi −8