Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3+mx 1 5x^5
Ngày đăng:
21/02/2022
Trả lời:
6538
Lượt xem:
39
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx-15x5đồng biến với x> 0?
Show
A. 4 Đáp án chính xác
B. 5
C. 3
D. 2
Xem lời giải Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} + mx - \frac{1}{{5{x^5}}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$?Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + mx - \dfrac{1}{{5{x^5}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? A. 5. B. 3. C. 0. D. 4. + Hàm số xác định và liên tục với mọi x> 0.Ta cóy'=3x2+m+1x6,∀x∈0;+∞+ Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi và chỉ khiy'=3x2+m+1x6≥0với mọi x> 0.⇔m≥-3x2-1x6=g(x),∀x∈(0;+∞)⇔m≥maxx∈(0;+∞)g(x),x∈(0;+∞).g'(x)=-6x+6x7=-6x8+6x7=0⇔x=1Bảng biến thiênSuy ra maxg( x) = g(1) = -4 và do đó để hàm số đã cho đồng biến t với x > 0 thì m ≥ -4Mà m nguyên âm nên m∈-4;-3;-2;-1.Chọn A. |