Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi?

Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.

Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn.

  • 17/12/21

Câu hỏi: Cho Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 5 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách.
A. 5 cách.
B. 25 cách.
C. ${{5}^{5}}$ cách.
D. 120 cách.

Lời giải

Mỗi cách đổi chỗ 1 trong 5 người trên băng ghế là 1 hoán vị.
Vậy có P5​ = 5! = 120 cách sắp.

Đáp án D.

 

Click để xem thêm...

T

Written by

The Professor

Moderator

Moderator

  • Bài viết14,166
  • Điểm tương tác3
  • Điểm38

a] Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 [cách].

Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.

b] Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 [cách].

Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.

Có bao nhiêu cách xếp 5 bàn vào một dãy ghế dài có 5 chỗ?

Số cách xếp 5 người ngồi vào một bàn dài chính là số hoán vị của 5 phần tử. Vậy có P5=120 P 5 = 120 cách.

Có bao nhiêu cách xếp 5 bàn vào 5 chỗ ngồi khác nhau?

Số cách xếp 5 người vào dãy 5 ghế hàng ngang là 5! =120. cách.

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi?

Giải chi tiết: Mỗi cách đổi chỗ 1 trong 5 người trên băng ghế là 1 hoán vị. Vậy có P5 = 5! = 120 cách xếp chỗ cho 5 người.

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh sao cho ngồi cạnh nhau?

= 2 cách. Áp dụng quy tắc nhân ta có 48 cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau. Để sắp xếp 5 bạn ngồi vào 1 ghế dài ta có 5! = 120 cách.

Chủ Đề