3.883 lượt xem
Tam giác vuông lớp 8 được GiaiToan.com biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa [sgk] có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 8. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, AD là tia phân giác của góc BAC [D thuộc BC]
a] Tính tỉ số DB/DC và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC
b] Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E [E thuộc AB]. Tính độ dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDC
c] Gọi O là giao điểm của AD và CE. Qua O kẻ đường thẳng song song vơi AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
Hướng dẫn giải
a] Áp dụng định lý đường phân giác ta có:
Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10 cm
Ta có:
b] Xét tam giác ABC có DE // AC nên theo định lý Talet ta có:
Xét tứ giác AEDC có:
=> Tứ giác AEDC là hình thang vuông
Diện tích hình thang AEDC là:
c] Do AC // DE ta có:
Xét tam giác CAE có NO // AC
Xét tam giác ADC có MO // AC
Từ [1], [2], [3] => OM = ON [điều phải chứng minh]
---------------------------------------------
Tài liệu liên quan:
- Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
- Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
- Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được nửa đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp B đúng giờ người đó tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
- Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
- Quãng đường AB dài 45 km. Một người đi xe đạp từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định, do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5 km/h và tới B muộn hơn dự định 1h30p. Tìm vận tốc dự định của xe.
- Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
- Cho đường tròn [O] và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [C] và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a. OM đi qua trung điểm của dây BC
b. AM là tia phân giác của góc OAH - Cho đường trong [O, R] và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn [C, D là các tiếp điểm]. Gọi H là trung điểm của AB.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AHa, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb, Tính độ dài BC, AHc, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD [D thuộc BC]. Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE [E thuộc AB]. Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF[F thuộc AC]. Chứng minh:
---------------------------------------------------------------------------
Hy vọng tài liệu Chuyên đề Toán 8: Tam giác vuông giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc cách giải hệ phương trình đồng thời học tốt môn Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 8, Lý thuyết Toán 8, Giải Toán 8, Luyện tập Toán 8, ...
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
- ohnonono
- Câu trả lời hay nhất!
- 03/04/2022
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
- Cám ơn 1
- Báo vi phạm
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh góc vuông AB = 6 cm và AC =8 cm.Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền BH, CH là?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, điểm D thuộc AB, sao cho AD=2cm. Tính khoảng cánh HD từ D-> BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a] Tính độ dài cạnh BC. b]Kẻ AH vuông góc BC. Biết AH = 4,8cm. Tính độ dài các đoạn BH, CH .
B. Phần tự luận [7 điểm]
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a. Tính độ dài cạnh BC
-
- Hỏi đáp
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
-
- Toán lớp 1
- Tự nhiên và Xã hội lớp 1
-