Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi MN lần lượt là trung điểm của SA và CD

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành. Gọi (M,,,N,,,P,,,Q) lần lượt là trung điểm của các cạnh (SA,,,SB,,,SC,,,SD). Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng (MN)?

A.

B.

C.

D.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Hay nhất


a) i) Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {MN//BC} \\ {BC\subset (SBC)} \\ {MN\not\subset (SBC)} \end{array}\right. \Rightarrow MN//(SBC).\)

ii) Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {MN//AD} \\ {AD\subset (SAD)} \\ {MN\not\subset (SAD)} \end{array}\right. \Rightarrow MN//(SAD).\)


b) i) Ta thấy MP là đường trung bình trong tam giác SAB,

suy ra MP//SB.

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {SB//MP} \\ {MP\subset (MNP)} \\ {SB\not\subset (MNP)} \end{array}\right. \Rightarrow SB//(MNP).\)

ii) Gọi \(O=AC\cap MN\). Suy ra O là trung điểm AC.

Xét tam giác SAC ta có PO là đường trung bình.

Suy ra PO//SC.

Ta được~: \(\left\{\begin{array}{l} {SC//PO} \\ {PO\subset (MNP)} \\ {SC\not\subset (MNP)} \end{array}\right. \Rightarrow SC//(MNP).\)


c) Gọi I là trung điểm BC.

Vì E là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{IE}{IA} =\frac{1}{3}\) . (1)

Vì F là trọng tâm tam giác SBC nên \(\frac{IF}{IS} =\frac{1}{3} .\) (2)

Từ (1),(2)suy ra EF//SA.

Ta có: \(\left\{\begin{array}{l} {EF//SA} \\ {SA\subset (SAC)} \\ {EF\not\subset (SAC)} \end{array}\right. \Rightarrow EF//(SAC).\)

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. a) Chứng minh: mp(OMN) // mp(SBC) b) I là trung điểm của SC và J là điểm nằm trên mp(ABCD) cách đều AB và CD. Chứng minh IJ // mp(SAB)

c) Giả sử các tam giác SAB và ABC cân tại A. Gọi AE và AF là các đường phân giác trong của các tam giác ACD và SAB. Chứng minh EF // mp(SAD)

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Cho hình chóp SABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,CD. Chứng minh MN // (SBC)? 

help pls 

Các câu hỏi tương tự

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Hãy tìm :

1) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( BMN ) và ( SAD )
2) Giao điểm của đường thẳng SC và (BMN)

Các câu hỏi tương tự