Viết các số đo dưới dạng hỗn số:
3m 11cm = ...............m
2kg 21g = ...................kg
5dam 47dm = ................m
5m2 43dm2= ..............m2
1. Viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại. Thực hiện các phép tính về hỗn số.
Hỗn số dạng: $a\frac{b}{c} [a, b, c \in N*]$
Đổi hỗn số ra phân số:
Với $a, b, c \in N$*, ta có: $a\frac{b}{c}=\frac{a.c+b}{c}; -a\frac{b}{c}=\frac{a.c+b}{c}$
Đổi phân số ra hỗn số ta có:
Với $a, b, c \in N$*. a > b thì a = bq + r [$0 \leq r\leq b$]. Khi đó:
$\frac{a}{b}=q\frac{r}{b}; \frac{-a}{b}=-q\frac{r}{b}$
Khi thực hiện các phép tính về hỗn số ta nên đổi các hỗn số ra phân số rồi thực hiện quy tắc các phép tính về phân số.
Chú ý: Khi cộng [hoặc trừ] hai hỗn số, ta có thể cộng [hoặc trừ] phần nguyên với nhau, phần phân số với nhau rồi cộng hai kết quả lại:
$a\frac{b}{c}+d\frac{e}{g}=[a+d]+\left [ \frac{b}{c}+\frac{e}{g} \right ]; a\frac{b}{c}-d\frac{e}{g}=[a-d]+\left [ \frac{b}{c}-\frac{e}{g} \right ]$
Ví dụ 1:
Viết các phân số $\frac{15}{4}; \frac{-25}{8}; \frac{-41}{-20}$ dưới dạng hỗn số.
Hướng dẫn:
15 = 3.4 + 3 nên $\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$
25 = 3.8 + 1 nên $\frac{-25}{8} = -3\frac{1}{8}$
41 = 2.20 + 1 nên $\frac{-41}{-20} = 2\frac{1}{20}$
2. Viết phân số dưới dạng số thập phân và ngược lại. Thực hiện các phép tính về số thập phân.
Đổi số thập phân ra phân số:
$\overline{a,bcd}=\frac{\overline{abcd}}{100}$; $\overline{ab_{1}b_{2}...b_{n}}=\frac{\overline{ab_{1}b_{2}...b_{n}}}{10^{n}}$
Một phân số tối giản có mẫu số chỉ có ước số nguyên tố là 2 hoặc 5 thì có thể viết dưới dạng số thập phân [hữu hạn].
Ví dụ 2: Viết các số thập phân sau ra phân số: 0,12 ; -3,5 ; 12,45.
Hướng dẫn:
$0,12 = \frac{12}{100}=\frac{3}{25}$
$-3,5 = \frac{-35}{10} = \frac{-7}{2}$
$12,45 = \frac{1245}{100}=\frac{249}{20}$
3. Toán về phần trăm
Viết một số a dưới dạng dùng kí hiệu %:
a = $\frac{a.100}{100}$=100.a%
Viết a% dưới dạng số thập phân:
a% = $\frac{a}{100}$
Ví dụ 3: Viết các số $\frac{7}{5}$; $\frac{22}{55}$; 1$\frac{4}{5}$ dưới dạng dùng kí hiệu %.
Hướng dẫn:
$\frac{7}{5}=\frac{140}{100}$ = 140%
$\frac{22}{55}=\frac{2}{5}=\frac{40}{100}$ = 40%
$1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}=\frac{116}{100}$ = 116%
Sau các bài học trước, các em đã đọc và viết thành thạo các số thập phân chưa nhỉ? Bài học hôm nay, chúng ta vẫn sẽ học về só thập phân, nhưng liên quan đến đơn vị đơ độ dài. Bài giảng: Viết các số đo dộ dài dưới dạng số thập phân– do iToan biên soạn theo chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5 bao gồm 3 phần chính: Lý thuyết cơ bản & Hướng dẫn giải bài tập SGK & Các câu hỏi tự luyện. Các em hãy cùng học toán với iToan nhé!
Mục tiêu bài học
Qua bài học này, các em cần nắm được các kiến thức, kĩ năng sau:
- Ôn tập lại bảng đơn vị đo độ dài
- Thành thạo viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân
- Giải toán về độ dài- số thập phân
Lý thuyết Viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân
Ôn tập lại bảng đơn vị đo độ dài
Lần lượt sắp xếp các đơn vị đo độ dài từ lớn nhất đến bé nhất là:
km, hm, dam, m, dm, cm, mm
Trong bảng trên ta thấy, hai đơn vị đo liền kề nhau hơn [kém] nhau 10 lần, cụ thể:
- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé;
- Đơn vị bé bằng 110 đơn vị lớn.
Cách viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân
Cách làm chung:
- Nhận biết hai đơn vị đo độ dài đã cho và tìm mối liên quan giữa chúng.
- Viết lại số đo độ dài đó thànhhỗ số hay phân số thập phân.
- Viết phân số hoặc hỗn số vừa tìm được thành số thập phân ngắn gọn nhất.
Ví dụ
Ví dụ 1: Viết số thập phân phù hợp : 5m4dm=...m
Hướng dẫn:
- Vì 5m đã có cùng đơn vị đo cần đổi nên ta giữ nguyên 3m.
- Đổi 4dm sang đơn vị m.
Ta tìm mối liên quan giữa 2 đơn vị m và dm là 1m=10dm hay 1dm=110m,
Từ đó ta chuyển 4dm thành phân số thập phân có đơn vị là m:
4dm=4/10m
- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị là m.
Lời giải:
Theo bảng đơn vị đo độ dài ta có 1m=10dm hay 1dm=110m.
Nên 5m4dm=5m+4/10m=5,4m
Vậy 5m4dm=5,4m.
Cùng làm tiếp một ví dụ tương tự nhé!
Ví dụ 2: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: 36m5cm=...m
Lời giải:
Theo bảng đơn vị đo độ dài ta có 1m=100cm hay 1cm=1100m.
Nên 36m5cm=36m+5100m=36,05m
Vậy 36m5cm=36,05m.
Ví dụ 3: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: 123cm=...m
Hướng dẫn:
Đổi 123cm=100cm+23cm,
Sau đó đổi 100cm sang đơn vị m rồi làm tiếp tương tự như những ví dụ bên trên.
Lời giải:
123cm=100cm+23cm=1m23cm=1m+23100m=1,23m
Vậy 123cm=1,23m.
3 ví dụ trên có khó không các em nhỉ? Chúng ta cùng làm thêm một ví dụ phức tạp hơn nhé!
Ví dụ 4: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3,88m=...m...cm=...cm.
Hướng dẫn:
Xác định hai đơn vị đo độ dài đã cho là m và cm và tìm mối liên hệ giữa chúng 1m=100cm hay 1cm=1100m .
Viết 3,88m dưới dạng hỗn số có phần phân số là phân số thập phân
Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số, hai thành phần đều có đơn vị là m.
Chuyển phần phân số với đơn vị m sang đơn vị cm.
Lời giải:
3,88m=388100m=3m+88100m=3m+88cm=3m88cm=300cm+88cm
=388cm.
Vậy 3,88m=3m88cm=388cm
Lời giải bài bài tập sách giáo khoa trang 44
Tổng hợp bài tập & Lời giải bài Viết số đo diện tích dưới dạng só thập phân sách giáo khoa trang 44
Bài Làm:
a] 8m 6dm = 8610 m= 8,6 m
b] 2dm 2cm = 2210dm= 2,2dm
c] 3m 7cm = 37100m= 3, 07m
d] 23m 13cm =2313100m= 23,13 m
Bài Làm:
a] Có đơn vị đo là mét:
3m 4dm= 3410m= 3,4m
2m 5cm= 25100m= 2,05m
21m 36cm=2136100m= 21,36m
b] Có đơn vị đo là đề- xi- mét:
8dm 7cm= 8710dm= 8,7dm
4dm 32mm= 432100dm= 4,32dm
73mm= 73100dm = 0,73dm
Bài giảng: Viết đơn vị đo độ dài dưới dạng số thập phân vừa giúp các em ôn lại bảng đơn vị đo dộ dài, vừa ôn tập về số thập phân.
Bài Làm:
a] 5km 302m= 53021000km= 5,302km
b] 5km 75m = 5751000km= 5,075km
c] 302m =3021000km= 0,302km
Câu hỏi tự luyện Viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân
Phần câu hỏi
Câu 1: Viết số thập phân thích hợp vào ô trống [dạng gọn nhất]:
24m7dm=□m
A. 24,5
B. 24,6
C. 24,7
Câu 2: Số thập phân nào dưới đây có chữ số 4 thuộc hàng đơn vị?
A. 641,3
B. 6,40
C. 64,12
Câu 3: Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm:
7,14……….6,15
A. >
B.
> Xem thêm các bài giảng khác tại website iToan: