Cách tính sai số tương đối trong Vật lý

SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ

I. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI

1. Phép đo các đại lượng vật lí

- Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

- Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

- Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.

 2. Đơn vị đo 

- Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.
- Hệ đơn vị SI là hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới.

- Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:

+ Độ dài: mét [m]

+ Nhiệt độ: kenvin [K]

+ Thời gian: giây [s]

+ Cường độ dòng điện: ampe [A]

+ Khối lượng: kilôgam [kg]

+ Cường độ sáng: canđêla [Cd]

+ Lượng chất: mol [mol]

II. Sai số phép đo

1. Các loại sai số

a] Sai số hệ thống

Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ [gọi là sai số dụng cụ ΔA'] hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch.

Sai số dụng cụ ΔA' thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia trên dụng cụ.

b] Sai số ngẫu nhiên

Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. 

2. Giá trị trung bình

Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính:

\[ \bar{A}=\dfrac{A_{1}+A_{2}+...+ A_{n}}{n}\] 

Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng  A.

3. Cách xác định sai số của phép đo 

- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo

\[∆A_1 = | \bar{A} - A_1|\]; \[∆A_2= | \bar{A} - A_2|\]; \[∆A_3 = |\bar{A} - A_3|\] ...

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:

\[ \bar{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_{1}+ \Delta A_{2}+...+\Delta A_{_{n}}}{n}\]

- Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

 \[∆A =\bar{\Delta A} +  ∆A'\]

Trong đó sai số dụng cụ  \[∆A'\] có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

4. Cách viết kết quả đo 

Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng \[A =  \bar{A} ± ∆A\], trong đó  \[∆A\] được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn \[ \bar{A}\] được viết đến bậc thập phân tương ứng.

5. Sai số tỉ đối

Sai số tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm δA = \[ \dfrac{\Delta A}{\bar{A}}\]. 100%

6. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số. 

- Nếu trong công thức vật lí xác định các đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số thì hằng số phải lấy đến phần thập phân lẻ nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số có mặt trong cùng công thức tính.

- Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ. 

Sơ đồ tư duy về sai số của phép đo các đại lượng vật lí

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

- Tính giá trị trung bình:

- Xác định sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo

ΔA1 = | A− - A1 |

ΔA2 = | A− - A2 |

.......

ΔAn = | A− - An |

- Tính sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên:

- Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

ΔA = Δ A− + ΔA'

- Viết kết quả tính sai số:

Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng A = A− ± ΔA, trong đó ΔA được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn A− được viết đến bậc thập phân tương ứng.

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 10 chọn lọc có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

dong-hoc-chat-diem.jsp

Cách tính sai số

Sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Vậy cách tính sai số như thế nào, mời các bạn lớp 12 cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Cách tính sai số bao gồm lý thuyết về phép đo các đại lượng vật lí, các dạng sai số phép đo và một số dạng bài tập tính sai số. Công thức tính sai số giúp các bạn học sinh nhanh chóng nắm được toàn bộ kiến thức từ đó biết cách giải các bài tập Vật lí 12. Nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn theo dõi tại đây.

1. Phép đo các đại lượng vật lí

- Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

- Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

- Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.

2. Đơn vị đo

- Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.

- Hệ đơn vị SI là hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới.

- Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:

• Độ dài: mét [m]
• Nhiệt độ: kenvin [K]
• Thời gian: giây [s]
• Cường độ dòng điện: ampe [A]
• Khối lượng: kilôgam [kg]
• Cường độ sáng: canđêla [Cd]
• Lượng chất: mol [mol]

II. Sai số phép đo

1. Các loại sai số

a] Sai số hệ thống

Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ [gọi là sai số dụng cụ ΔA'] hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch.

Sai số dụng cụ ΔA' thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia trên dụng cụ.

b] Sai số ngẫu nhiên

Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài.

2. Giá trị trung bình

Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính:

Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A.

3. Cách xác định sai số của phép đo

- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:

- Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

Trong đó sai số dụng cụ ∆A' có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

4. Cách viết kết quả đo

Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng , trong đó ∆A được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn được viết đến bậc thập phân tương ứng.

5. Sai số tỉ đối

Sai số tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm

6. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.

- Nếu trong công thức vật lí xác định các đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số thì hằng số phải lấy đến phần thập phân lẻ nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số có mặt trong cùng công thức tính.

- Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ.

III. Bài tập tính sai số

Câu 1. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một học sinh đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là l = 0,8000 ± 0,0002 m thì chu kỳ dao động T = 1,7951 ± 0,0001 s. Gia tốc trọng trường tại đó là

A. g = 9,801 ± 0,0023 m/s2

B. g = 9,801 ± 0,0035 m/s2

C. g = 9,801 ± 0,0003 m/s2

D. g = 9,801 ± 0,0004 m/s2

Câu 2. Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:

Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:

A. 2,04 ± 1,96% [s]B. 2,04 ± 2,55% [s]C. 2,04 ± 1,57% [s]

D. 2,04 ± 2,85% [s]

Câu 3. Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của π [coi như bằng 0]. Sai số tương đối của phép đo là:

A. 1%B. 3%C. 2%

D. 4%

Câu 4. Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001 [s] và l = 0,9 ± 0,002 [m]. Bỏ qua sai số của số pi [π]. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

A. g = 9,648 ± 0,031 m/s2B. g = 9,544 ± 0,035 m/s2C. g = 9,648 ± 0,003 m/s2

D. g = 9,544 ± 0,003 m/s2

Câu 5. Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắcđơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là: 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s. Biết sai số khi dùng đồng hồ này là 0,2s [bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ]. Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất ?

A. T = 2,06 ± 0,2 s.B. T = 2,13 ± 0,02 s.C. T = 2,00 ± 0,02 s.

D. T = 2,06 ± 0,02s.

Câu 6. Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần và tính được kết quả t = 20,102 ± 0,269 [s]. Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được kết quả L = 1 ± 0,001 [m]. Lấy π2 = 10 và bỏ qua sai số của số pi [π]. Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là:

A. 9,899 [m/s2] ± 1,438%B. 9,988 [m/s2] ± 1,438%C. 9,899 [m/s2] ± 2,776%

D. 9,988 [m/s2] ± 2,776%

Câu 7. Bố trí một thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường.

Các số liệu đo được như sau:

Gia tốc trọng trường là

A. g = 9,86 m/s2 ± 0,045 m/s2.B. g = 9,79 m/s2 ± 0,0576 m/s2.C. g = 9,76 m/s2 ± 0,056 m/s2.

D. g = 9,84 m/s2 ± 0,045 m/s2.

Cập nhật: 26/11/2021

Video liên quan