Cách giải phương trình bậc nhất ax + b = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình đưa được về dạng: ax + b = 0 - Toán lớp 8Học sinh tìm hiểu về khái niệm phương trình, các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt một bài giải phương trình. Nắm được khái niệm hai phương trình tương đương. Tìm hiểu về khái niêm phương trình bậc nhất một ẩn và các quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số để giải phương trình bậc nhất một ẩn. Show
Xem video bài giảng này ở đây! Bài tập ôn tập lý thuyếtBài tập luyện tập giúp bạn nắm bắt các kiến thức cơ bản của bài học 0 Điểm xếp hạng (Hệ số x 1) Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ Bạn phải là thành viên VIP mới được làm bài này! Đăng ký mua thẻ VIP tại đây Bài tập cơ bảnChưa làm bài Bạn chưa làm bài nàyBài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này. Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ Bài tập trung bìnhChưa làm bài Bạn chưa làm bài nàyBài tập với mức độ khó vừa phải giúp bạn thuần thục hơn về nội dung này. Thưởng tối đa : 5 hạt dẻ Bài tập nâng caoChưa làm bài Bạn chưa làm bài nàyDạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn. Thưởng tối đa : 7 hạt dẻ Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩnI.Phương trình bậc nhất một ẩn1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩnPhương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình bậc nhất ẩn $x $. Phương trình $2y - 4 = 2$ là phương trình bậc nhất ẩn$y$. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$ Giải: Ta có$ x + 3 = 0 x = - 3.$ (chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành - 3 ta được $x = - 3 $) b) Quy tắc nhân với một số Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ: Giải phương trình$ \frac{x}{2} = - 2.$ Giải: Ta có $\frac{x}{2} = - 2 2. \frac{x}{2}= - 2.2 x = - 4$. (nhân cả hai vế với số 2 ta được x = - 4 ) 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩnPhương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải: Bước 1: Chuyển vế ax = - b. Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = - b/a. Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a }. Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau: ax + b = 0 ax = - b x = - b/a. Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - b/a }. Ví dụ: Giảiphương trình sau:$2x - 3 = 3.$ Giải: Ta có: $2x - 3 = 3 2x = 6 x = \frac{6}{2} = 3.$ Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 }. II. Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có) Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c. Bước 3: Tìm x Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu: 0x = c thì phương trình vô nghiệm$S=\varnothing$ 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R. Ví dụ : Giải phương trình $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1$ Giải: Ta có $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 2x - 3 + 2x = 3x + 1$ $ 4x - 3x = 1 + 3 x = 4.$ Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }. Nếu bạn gặp khó khăn trong việc giải các bài tập trong SGK, hãy xem phần:
Giải bài tập SGK Toán 8 - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải |