Nếu các em vẫn băn khoăn vì chưa biết vận dụng các kiến thức lý thuyết cũng như các Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học như thế nào cho linh hoạt, đúng đắn trong các bài tập, vậy em có thể tham khảo một số gợi ý dưới đây của chúng tôi để hoàn thành các bài tập nhanh chóng, chính xác và dễ dàng nhất.
Bài viết liên quan
- Giải toán lớp 11 trang 59, 60 SGK Hình Học - Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3 trang 63 SGK Hình Học - Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 7 tập 1
- Giải Bài 2 Trang 53, 54 SGK Toán 4
1. Khái niệm hai đường thẳng song song
- Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
- Kí hiệu: m // n.
2. Dấu hiệu nhận biết
- Khi đường thẳng p cắt đường thẳng m và n, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc so le trong bằng nhau => m // n.
3. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song
song
- Phương pháp 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Phương pháp 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.
- Phương pháp 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.
- Phương pháp 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song: "Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó".
- Phương pháp 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
- Phương pháp 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song
với đường thẳng thứ ba.
4. Một số ví dụ cụ thể chứng minh hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.
Hướng
dẫn giải:
Bài tập 2: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:
Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:
//thuthuat.taimienphi.vn/phuong-phap-chung-minh-2-duong-thang-song-song-trong-hinh-hoc-52767n.aspx
Hi
vọng với bài viết chia sẻ các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học trên đây của chúng tôi đã phần nào hỗ trợ các em học sinh trong việc hoàn thành các bài tập dễ dàng hơn. Nếu có những bài tập hay hoặc cách giải toán nào nhanh chóng, đơn giản, sáng tạo, các bạn cùng chia sẻ với chúng tôi nhé! Các bạn cũng có thể đón đọc thêm các bài viết khác của chúng tôi:
Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng,...
- Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song
- 8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song
- 10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc
- 10 cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- 13 cách chứng minh hai góc bằng nhau
- 8 cách chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy
- 7 cách chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB
- Phương pháp chứng minh các tam giác đặc biệt
- Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
- Phương pháp chứng minh các tứ giác đặc biệt
- 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
- Phương pháp chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng
- 2 cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
- 4 cách chứng minh hai cung tròn bằng nhau
- 15 cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
- 7 cách chứng minh một đoạn thẳng bằng 1/2 đoạn thẳng khác
- 4 cách chứng minh một góc bằng nửa góc khác
- 5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
- Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Ví dụ cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Cách chứng minh một điểm là trọng tâm, trực tâm của tam giác
- Chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác
- Chứng minh các quan hệ không bằng nhau [cạnh – góc – cung]
Để chứng minh 2 đường thẳng song song trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 8 cách dưới đây.
1. Chứng minh các góc so le trong, đồng vị…bằng nhau
2. Tính chất bắc cầu : Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
3. Tính chất từ vuông góc đến song song : Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
4. Sử dụng tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
5. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành .
6. Định lý TALET đảo: Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng.
7. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn
8. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng.