I. Phép chiếu song song
Cho mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ và đường thẳng $\Delta $ cắt $\left[ \alpha \right]$. Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với $\Delta $ cắt $\left[ \alpha \right]$ tại điểm M’ xác định.
Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ theo phương $\Delta $.
Mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ được gọi là mặt phẳng chiếu, phương của đường thẳng $\Delta $ được gọi là phương chiếu.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng $\left[ \alpha \right]$ được gọi là phép chiếu song song lên $\left[ \alpha \right]$ theo phương $\Delta $.
II. Tính chất của phép chiếu song song
* Định lí 1
a] Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
b] Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c] Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d] Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
* Định lí 2 [về giao tuyến của ba mặt phẳng]
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
* Hình biểu diễn của các hình thường gặp
1. Một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác tùy ý cho trước [có thể là tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông...].
2. Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước [có thể là hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi...]
3. Một hình thang bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý cho trước, miễn là tỉ số độ dài đáy của hình biểu diễn bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình đã cho.
4. Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn hình tròn.
Page 2
SureLRN
Lý thuyết Hình biểu diễn của hình không gian: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hình biểu diễn của hình lập phương và hình tứ diện [ h.2.3]
Hình biểu diễn của hình lập phương và hình tứ diện [ h.2.3]
Quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian
– Hai đường thẳng song song [ hoăc cắt nhau] được biểu diễn bằng hai đường thẳng song song [ hoặc cắt nhau]
– Nét liền ____ biểu diễn cho những đường nhìn thấy, nét đứt —– biểu diễn cho những đường bị khuất
Đáp án D
Một số quy tắc vẽ hình trong không gian:
1:Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng, đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng
2. Hai đường thẳng song song [ hoặc cắt nhau] được biểu diễn bởi 2 đường thẳng song song [ hoặc cắt nhau].
3. Giữ nguyên qua hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng .
4. Dùng nét liền để biểu diễn những hình nhìn thấy, dùng nét đứt để biểu diễn những hình không nhìn thấy.....
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Để học được và làm được bài về hình học không gian, bước đầu tiên luôn làm đó là phân tích đề và dựng hình. Nhiều bạn gặp khó khăn trong việc vẽ hình và dựng hình sao cho lúc làm bài nhìn hình dễ dàng nhất. Nói không sai nếu như hình vẽ chuẩn và dễ nhìn sẽ góp phần cho việc giải bài nhanh chóng và chính xác hơn. Sau đây là nguyên tắc và cách vẽ hình học không gian cho các bạn một cách chuẩn xác nhất mà gia sư Đức Minh muốn giới thiệu. Hi vọng đây sẽ là kiến thức bổ ích khi học và làm bài cho môn toán Hình.
>> Chứng minh 1 + 1 = 1
Nguyên tắc cơ bản vẽ hình học không gian
-Mặt phẳng cho đầu tiên được vẽ nằm ngang theo dạng hình bình hành [nửa hình bình hành], mặt đáy vừa phải không hẹp không rộng.
-Các đường ẩn bị che khuất là nét đứt. Đường có thể nhìn thấy là đường nét liền.
-Các đường thẳng song song khi vẽ trung điểm thì cần phải vẽ chuẩn để nhìn chính xác.
-Đường tròn là mặt đáy thì vẽ thành hình elip, mặt đáy mà là hình vuông, hình chữ nhật hay hình thoi thì khi lên hình học không gian đều sẽ là hình bình hành. Nếu mặt đáy là hình thang thì hãy vẽ hình nghiêng hẳn về một bên.
-Có chú thích các góc vuông cần thiết để dễ hình dung
-Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng phải vẽ thẳng và chuẩn, vẽ theo hướng vuông góc với biên hình tượng trưng mặt phẳng.
-Những đường thẳng nằm trong mặt phẳng, cắt nhau thì nên vẽ về bên trái hoặc phải hạn chế vẽ về phía sau.
Lưu ý khi vẽ hình học không gian theo yêu cầu đề bài
Vẽ hình học thật chuẩn xác bạn mới có thể giải được bài. Bước vẽ hình luôn là bước quan trọng và cần thiết.
Đọc bài đến đâu giải đến đó thì mới vẽ hình tiếp, không nên vẽ trước các câu dưới tránh bị loạn hình và khó nhìn.
Sauk hi vẽ xong hình như đề bài, tuân thủ theo các quy tắc trên, nhiều bài toán sau khi vẽ hình sẽ được hoàn chỉnh nhưng có một số bài thì chưa. Nhớ rằng bạn hãy vẽ hình bằng bút chì để trong quá trình làm bài sẽ dễ tẩy và chỉnh sửa. Mà tốt hơn hết, lời khuyên cho bạn là nên vẽ ra giấy nháp trước lúc làm bài thi để không làm mất thời gian. Sau khi làm xong bài thì sẽ bắt đầu vẽ hình vào phần đã để trống.
Vẽ hình học không gian có đẹp mắt có chính xác thì đáp số và kết quả tính toán góc, số đo mới chuẩn. Chẳng phải vì thế mà nói có biết cách vẽ hình, nhìn hình thì mới ra được đáp án hay sao. Hình học khác số học ở chỗ, muốn chứng minh được điều gì bạn hãy đi ngược bắt đầu từ điểm đó. Làm thế nào chứng minh được điều này thì hãy nghĩ theo hướng. Hai thứ này là đúng thì A phải thế nào B phải thế nào? Hình học yêu cầu trí tưởng tượng và khả năng ghi nhớ logic, thực hiện nhuần nhuyễn các công thức toán hình, định lý. Ví dụ tính góc trong tam giác vuông, hai góc đồng vị, hai góc so le trong…
>> Chứng minh 1 + 1 = 1
Chúc các bạn có được cách vẽ hình học không gian nhanh chóng và chính xác nhất để có thể học tốt môn toán. Tìm gia sư dạy thêm toán tại nhà để được định hướng và giảng dạy các vẽ hình một cách bài bản và dễ hiểu nhất.
Với kinh nghiệm tư vấn và cung cấp gia sư giỏi dạy kèm tại nhà trong suốt 15 năm qua, nhận được sự tin tưởng của phụ huynh và học sinh, gia sư Đức Minh tiếp tục vẫn là địa chỉ trung tâm gia sư uy tín hàng đầu tại Hà Nội. Liên hệ trung tâm gia sư Đức Minh để được tư vấn tìm gia sư giỏi dạy kèm tại nhà theo yêu cầu môn học, trình độ.
Gia sư Đức Minh - Trung tâm gia sư uy tín tại Hà Nội
Phụ huynh liên hệ: 02473022666 - DĐ: 0913876686 - 0965876686
Gia sư liên hệ: 0968042289 - 01234090588
Email:
✔ Dạy thử 2 buổi [Miễn phí đổi gia sư bất kì lúc nào nếu Phụ huynh cảm thấy không phù hợp].
✔ Giáo viên/sinh viên của Trung tâm Gia sư Đức Minh đều qua khâu sàng lọc, phỏng vấn và có sơ yếu lý lịch rõ ràng.