Cách bấm máy tính THE tích tứ diện

Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhKĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁNTÍNH NNHANH THỂ TÍCH CHÓPVÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁCSưu tầm : Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương.FB://www.facebook.com/tranhoaithanhvickoCASIO TRẮC NGHIỆMHỌC CASIO FREE TẠI://tinyurl.com/casiotracnghiem//tinyurl.com/casiotracnghiemGroup: THỦ THUẬT CASIO THPT //fb.com/groups/casiotracnghiemPhương pháp chung:I] KIẾN THỨC NỀN TẢNG1. Ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác1 AB; AC 22.S ABC  AB; AC Ứng dụng tính chiều cao AH của tam giác ABC : AH BCBCCho tam giác ABC có diện tích tam giác ABC tính theo công thức S 2. Ứng dụng tích có hướng tính thể tích hình chóp1AB  AC ; AD 6AB  AC ; AD 3.VABCDAHỨng dụng tính chiều cao AH của hình chóp ABCD :S BCD BC ; BD Thể tích hình chóp ABCD được tính theo công thức VABCD 3. Lệnh Caso Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE 8 Nhập thông số vecto MODE 8 1 1 Tính tích vô hướng của 2 vecto : vectoA SHIFT 5 7 vectoB Tính tích có hướng của hai vecto : vectoA x vectoB Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP Lệnh tính độ lớn một vecto SHIFT HYP Lệnh dò nghiệm của bất phương trình MODE 7 Lệnh dò nghiệm của phương trình SHIFT SOLVEII] VÍ DỤ MINH HỌAVD1-[Câu 41 đề minh họa vào ĐHQG HNnăm 2016]Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhCho 4 điểm A 1;0;1 , B  2; 2; 2  , C  5; 2;1 ,  4;3; 2  . Tính thể tích tứ diện ABCDA. 6B. 12C. 4 D. 2GIẢINhập thông số ba vecto AB , AC , AD vào máy tính Casiow8112p1=2p0=2p1=w8215p1=2p0=1p1=w8314p1=3p0=p2p1=Áp dụng công thức tính thể tích VABCD 1AB  AC ; AD   46Wqcq53q57[q54Oq55]]P6= Đáp số chính xác là CVD2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 1 năm 2017]Cho A  2;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3 . Điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5.Tọa độ của D là :A.  0; 7;0  0; 7;0 B.  0;8;0 C.  0;8;0  0;7;0 D.  0; 8;0 GIẢI1Ta có : V  AD  AB; AC   5  AD  AB; AC   306Tính  AB; AC  bằng Casio ta được  AB; AC    0; 4; 2 w8111=p1=2=w8210=p2=4=Wq53Oq54=Điểm D nằm trên Oy nên có tọa độ D  0; y;0   AD  2; y  1;1Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhNếu AD  AB; AC   30w10O[p2]p4[Q]p1]p2O1p30qr1=Ta thu được y  7  D  0; 7;0 Nếu AD  AB; AC   30!!!o+qr1=Ta thu được y  8  D  0;8;0  Đáp số chính xác là BVD3-[Thi thử THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1 năm 2017]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2;0  , B  3; 1;1 , C 1;1;1 . Tính diện tích S của tamgiác ABCA. S  3 B. S  2C. S 1 4 3S 1D.23GIẢINhập 2 vecto AB , AC vào máy tính Casiow8112=p3=1=w8210=p1=1=.Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức: S ABC1  AB; AC   1.732...  32Wqcq53Oq54]P2= Đáp số chính xác là AVD4-[Thi thử THPT Vĩnh Chân – Phú Thọ lần 1 năm 2017]Cho hai điểm A 1; 2;0  , B  4;1;1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là :Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhA.119B.8619C.1986D.5411GIẢITính diện tích tam giác ABC theo công thức SOAB 1OA; OB 2w8111=2=0=w8214=1=1=Wqcq53Oq54]P2=Vì giá trị diện tích này lẻ nên ta lưu vào biến A cho dễ nhìnqJzGọi h là chiều cao hạ từ O đến đáy AB ta có công thức SOAB Tính độ dài cạnh AB  AB12Sh. AB  h 2ABw8113=p1=1=Wqcq53]=Giá trị này lẻ ta lại lưu vào biến BqJxh2A 2.2156... B2QzPQx= Đáp số chính xác là DVD5-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 4 năm 2017]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A  2;3;1 , B  4;1;  2 , C  6;3;7 ,D  5; 4;8 . Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là :Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhA. 11 B.457C.5 4 3D.53GIẢITa tính được thể tích cả tứ diện ABCD theo công thức V 1154AB  AC ; AD  63w8112=p2=p3=w8214=0=6=w831p7=p7=7=Wqcq53q57[q54Oq55]]P6=.13V154:h.S ABC  h 3S ABC S ABC1  AB; AC   142Gọi h là khoảng cách từ D  V Tính S ABC theo công thức S ABCqcq53Oq54]P2=154 1114 Đáp số chính xác là AVD6-[Thi thử THPT Nguyễn Đình Chiểu – Bình Định lần 1 năm 2017]Khi đó h Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;5;0  , B  3;3;6  và d :x 1 y 1 z . Điểm M21 2thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là :A. M  1;1;0  B. M  3; 1; 4  C. M  3; 2; 2  D. M 1;0;2 GIẢIDiện tích tam giác ABM được tính theo công thức S Với M  1;1;0  ta có 2S  29.3938...1 AB; AM   2 S   AB; AM 2w8112=p2=6=w821p2=p4=0=Wqcq53Oq54]=Với M  3; 1; 4  ta có 2S  29.3938...Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanhw8212=p6=4=Wqcq53Oq54]=Với M  3; 2; 2  ta có 2S  32.8633...w821p4=p3=p2=Wqcq53Oq54]=Với M 1;0; 2  ta có 2S  28.1424...w8210=p5=2=Wqcq53Oqc4ooq54]=So sánh 4 đáp số  Đáp án chính xác là CBÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1-[Câu 1 trang 141 Sách bài tập hình học nâng cao lớp 12]Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 . Thể tích tứ diện ABCD bằng :A. 30 B. 40 C. 50 D. 60Bài 2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 1 năm 2017]Cho bốn điểm A  a; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 và thể tích của tứ diện ABCDbằng 30. Giá trị của a là :A. 1 B. 2 C. 2 hoặc 32D. 32Bài 3-[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần 1 năm 2017]Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua M 1; 2; 4  và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C saocho VOABC  36x y z  13 6 12x y zx y zC.    1 1 D. Đáp án khác4 2 46 3 12Bài 4-[Thi thử THPT Nho Quan – Ninh Bình lần 1 năm 2017]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  0;1;0  , B  2; 2; 2  , C  2;3;1 và đường thẳngA.d:B.x 1 y  2 z  3. Tìm điểm M thuộc d sao cho thể tích tứ diện MABC bằng 3212Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh 3 3 1   15 9 11 ; ;  2 4 2  2 4 2  3 3 1   15 9 11 C.  ;  ;  ;  ; ; 2 4 2  2 4 2 A.   ;  ;  ;   3 3 1   15 9 11 ; ;  5 4 2  2 4 2  3 3 1   15 9 11 D.  ;  ;  ;  ; ; 5 4 2  2 4 2 B.   ;  ;  ;  Bài 5-[Câu 4 trang 141 Sách bài tập hình học nâng cao lớp 12]Cho A  0;0; 2  , B  3;0;5  , C 1;1;0  , D  4;1; 2  . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh Dxuống mặt phẳng  ABC  là :A. 11 B.1C. 111D. 11LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1-[Câu 1 trang 141 Sách bài tập hình học nâng cao lớp 12]Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 . Thể tích tứ diện ABCD bằng :A. 30 B. 40 C. 50 D. 60GIẢIThể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức V 1AB  AC ; AD   306w811p5=0=p10=w8213=0=p6=w831p1=3=p5=Wqcq53q57[q54Oq55]]P6=Vậy đáp số chính xác là ABài 2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 1 năm 2017]Cho bốn điểm A  a; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 và thể tích của tứ diện ABCDbằng 30. Giá trị của a là :A. 1 B. 2 C. 2 hoặc 32D. 32GIẢIVì điểm A chứa tham số nên ta ưu tiên vecto BA tính sau cùng. Công thức tính thể tích ABCD ta sắp1BA  BC ; BD 6Tính  BC ; BD    12; 24; 24 xếp như sau : V w8118=0=4=w8214=3=5=Wq53Oq54=Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh1BA  BC ; BD   30  BA  BC ; BD   1806Với BA  BC ; BD   180  BA  BC ; BD   180  0  a  2Ta có V w1p12[Q]+3]p24O0+24[6+4]p180qr1=Với BA  BC ; BD   180  BA  BC ; BD   180  0  a  32!!!!o+qr1= Đáp án chính xác là CBài 3-[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần 1 năm 2017]Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua M 1; 2; 4  và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C saocho VOABC  36x y z  13 6 12x y z  1 D. Đáp án khác6 3 12GIẢITrong các đáp án chỉ có mặt phẳng ở đáp án A đi qua điểm M 1; 2; 4 cho nên ta chỉ đi kiểm tra tínhA.B.x y z  14 2 4C.đúng sai của đáp án Ax y z   1 cắt các tia Ox, Oy, Oz3 6 12lần lượt tại 3 điểm A  3;0;0  , B  0;6;0  , C 0;0;12  . Hơn nữa 4 điểm O, A, B, C lập thành một tứTheo tính chất của phương trình đoạn chắn thì mặt phẳng  P  :diện vuông đỉnh OTheo tính chất của tứ diện vuông thì VOABC 11OA OB OC  .3.6.12  36 [đúng]66 Đáp án chính xác là ABài 4-[Thi thử THPT Nho Quan – Ninh Bình lần 1 năm 2017]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  0;1;0  , B  2; 2; 2  , C  2;3;1 và đường thẳngx 1 y  2 z  3. Tìm điểm M thuộc d sao cho thể tích tứ diện MABC bằng 3212 3 3 1   15 9 11  3 3 1   15 9 11 A.   ;  ;  ;   ; ;  B.   ;  ;  ;   ; ;  2 4 2  2 4 2  5 4 2  2 4 2  3 3 1   15 9 11  3 3 1   15 9 11 C.  ;  ;  ;  ; ; D.  ;  ;  ;  ; ; 2 4 2  2 4 2 5 4 2  2 4 2 d:GIẢIVideo hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhĐiểm M thuộc d nên có tọa độ M 1  2t ; 2  t ;3  2t Thể tích tứ diện MABC được tính theo công thức V 1AM  AB; AC 6Tính  AB; AC    3; 6;6 w8112=1=2=w821p2=2=1=Wq53Oq54=1AM  AB; AC   3  AM  AB; AC   186Với AM  AB; AC   18  AM  AB; AC   18  0Ta có V w1p3[1+2Q]]p6[p2pQ]p1]+6[3+2Q]]p18qr1=qJzTa được t  5 3 3 1 M  ; ; 4 2 2 2Với AM  AB; AC   18  AM  AB; AC   18  0Rõ ràng chỉ có đáp số A chứa điểm M trên  A là đáp số chính xácBài 5-[Câu 4 trang 141 Sách bài tập hình học nâng cao lớp 12]Cho A  0;0; 2  , B  3;0;5  , C 1;1;0  , D  4;1; 2  . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh Dxuống mặt phẳng  ABC  là :A. 11 B.1C. 111D. 11GIẢI1Tính thể tích tứ diện ABCD theo công thức V  AB  AC ; AD   0.56w8113=0=3=w8211=1=p2=w8314=1=0=Wqcq53q57[q54Oq55]]P6=Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh13Sh.S ABC  h 3S ABC1Tính diện tích tam giác ABC theo công thức S ABC   AB; AC 2Gọi h là chiều cao cần tìm . Khi đó VABCD Wqcq53Oq54]P2=qJzVậy h 3V1.  Đáp số chính xác là B 0.3015... S ABC11