-Khái niệm: là phép phân tích cho ta biết mối quan hệ giữa hai biến không có sự phân biệt vai trò độc lập và phụ thuộc
-Mục đích: tìm ra một con số biểu thị mối quan hệ giữa hai biến A và B với nhau.
-Sự liên hệ:
- Phản ánh mức độ liên kết hay độ mạnh trong sự liên kết giữa biến A với biến B. Nếu A thay đổi sẽ kéo theo sự thay đổi của B và ngược lại.
- Là mối quan hệ hai chiều, A với B cũng như B với A, hệ số tương quan của A đối với B bằng với hệ số tương quan của B đối với A.
- Chiều quan hệ:
- Khi hai biến A và B di chuyển cùng hướng, tức A tăng sẽ làm B tăng và ngược lại
Hai biến này được coi là tương quan thuận
- Khi hai biến A và B di chuyển khác hướng, A tăng làm B giảm và ngược lại B tăng làm A giảm
Hai biến sẽ có tương quan nghịch
- Lượng thay đổi của X bằng lượng thay đổi của Y.
-Vai trò biến: không có sự phân biệt biến độc lập và biến phụ thuộc, vai trò của A và B là như nhau.
-Số lượng biến: xem xét mối quan hệ giữa từng cặp biến với nhau.
-Ý nghĩa: tương quan tính toán một chỉ số cho hình ảnh về sự chuyển biến với nhau của hai biến số.
Ví dụ: Một hệ số tương quan có thể được tính để xác định mức độ tương quan giữa giá dầu thô và giá cổ phiếu của một công ty sản xuất dầu, như Exxon Mobil Corporation. Vì các công ty dầu mỏ kiếm được lợi nhuận lớn hơn khi giá dầu tăng nên hai biến này có mối tương quan dương.
A2 - TƯƠNG QUAN GIỮA HAI BIẾN ĐỊNH LƯỢNG
Đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai đại lượng ngẫu nhiên
Hệ số tương quan:
lần lượt là giá trị trung bình của X, Y
lần lượt là độ lệch tiêu chuẩn của X, Y
Đại lượng sau đây được sử dụng như 1 ước lượng cho p:
r được gọi là hệ số tương quan
Ví dụ: Có dữ liệu trong bảng sau:
Hỏi: Kết luận tương qaun tuyến tính của X và Y.
o Bước 2: Tính các tổng độ lệch bình phương o Bước 3: Tính các phương sai [phương sai của nội bộ nhóm và phương sai giữa các nhóm] o Bước 4: Kiểm định giả thiết
A4 - TƯƠNG QUAN GIỮA HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH
- Biến định tính [qualitative] gồm: phân loại [ nominal], nhị phân [binary], thứ bậc [ordinal]
- Các giải thuyết:
Ho: hai biến độc lập với nhau [ hai biến không có mối quan hệ] H1: Hai biến có mối quan hệ với nhau
- X bình phương: Cơ sở để khẳng định mối quan hệ phi tuyến tính
- X bình phương
Xác định có hay không một mối quan hệ giữa hai biến Không chỉ ra được cường độ của mối quan hệ đó
- Caramer-v: biến động từ 0 đến 1.
A5- Tương quan tuyến tính, tương quan phi tuyến tính
1ương quan tuyến tính.
Là mối tương quan giữa hai biến định lượng, trong đó phải có các giá trị
quan sát giữa hai biến khi được biểu diễn trên mặt phẳng Oxy sẽ tạo
thành một đường thẳng.
2ương quan phi tuyến tính
Các điểm dữ liệu có xu hướng tạo thành các đường thẳng gấp khúc chứ
không theo một hướng duy nhất
3.Ý nghĩa của hai loại tương quan trên.
_Trong thống kê, các nhà nghiên cứu sử dụng hệ số tương quan Pearson
[ký hiệu r] để lượng hóa mức độ chặt chẽ của mối liên hẹ tuyến tính giữa
hai biến định lượng.
Ý nghĩa Hệ số tương quan pearson là nó mô tả cách mà một biến di
chuyển trong mối quan hệ với một biến khác. Và Hệ số tương quan sẽ có
giá trị từ -1 đến +1. Trong đó:
•Mối tương quan thuận cho biết rằng cả hai di chuyển theo cùng một
hướng. Khi hệ số tương quan +1, chúng di chuyển song song.
•Hệ số tương quan mà âm, thì chúng di chuyển ngược hướng nhau.
•Hệ số tương quan bằng 0, không có tương quan nào cả.
Cho hai biến số x và y từ n mẫu, hệ số tương quan Pearson được ước
tính bằng công thức sau đây:
_Lưu ý: Nếu một trong hai hoặc cả biến không phải là biến định lượng
[biến định tính, biến nhị phân,...] chúng ta sẽ không thực hiện phân tích
tương quan Pearson cho các biến này.
4.Ứng dụng.
_Hệ số tương quan Pearson giúp:
+ Thực hiện các thống kê cơ bản: Kiểm định mức ý nghĩa, giải thích, dự
báo, ước lượng độ tin cậy và tính hợp lý.
+ Thiết lạp và kiểm định các mô hình chứa các biến tiềm ẩn có thể đo
lường được
- Xếốp hạng dữ liệu của bạn Vì tương quan Spearman đánh giá mốối
liên hệ giữa hai biếốn dựa trên thứ hạng của chúng, bạn cấồn xếốp hạng dữ liệu nguốồn của mình. Điếồu này có thể được thực hiện nhanh chóng bắồng cách sử dụng Hàm Excel RANK.Để xếốp hạng biếốn đấồu tiên [hoạt động thể chấốt], hãy nhập công thức dưới đây vào D2 và sau đó kéo nó xuốống D11:=RANK[B2,$B$2:$B$11,0]Để xếốp hạng biếốn thứ hai [huyếốt áp], đặt công thức sau vào ô E2 và sao chép nó xuốống cột:=RANK[C2,$C$2:$C$11,0] Để các công thức hoạt động chính xác, vui lòng đảm bảo khóa các phạm vi với tài liệu tham khảo tếố bào tuyệt đốối.
Tại thời điểm này, dữ liệu nguốồn của bạn sẽẽ trông giốống như thếố này:
- Tìm hệ sốố tương quan Spearman
Với các cấốp bậc được thiếốt lập, bây giờ chúng ta có thể sử dụng
Hàm CORREL của Excel để có được Spearman’s
rho:=CORREL[D2:D11, E2:E11]Công thức trả vếồ hệ sốố -0,
[làm tròn đếốn 4 chữ sốố], cho thấốy mốối tương quan tiêu cực khá
mạnh và cho phép chúng tôi kếốt luận rắồng một người càng tập thể dục, huyếốt áp của họ càng thấốpệ sốố tương quan Pearson cho
cùng một mấẽu [-0,7445] cho thấốy mốối tương quan yếốu hơn một
chút, nhưng vấẽn có ý nghĩa thốống kê:
Cái hay của phương pháp này là nó nhanh chóng, dếẽ dàng và hoạt
động bấốt kể có quan hệ trong bảng xếốp hạng hay không.
A7 - Tương quan hạng
1: Định nghĩa
- Tương quan thứ hạng là bất kỳ thống kê nào trong số một số thống kê đo lường mối liên hệ thứ tự - mối quan hệ giữa thứ hạng của các biến thứ tự khác nhau hoặc thứ hạng khác nhau của cùng 1 biến
- Ý nghĩa của các hệ số tương quan thứ hạng: Đo lường mức độ giống nhau giữa hai thứ hạng và có thể được sử dụng để đánh giá tầm quan trọng của mối quan hệ giữa chúng
Phân tích ý nghĩa : Một hệ số tương quan thứ hạng ngày càng tăng hàm ý sự đồng thuận ngày càng tăng giữa các thứ hạng .Hệ số nằm trong khoảng từ -1 đến 1 và nhận giá trị: