Bài tập vị trí tương đối của hai đường thẳng
|
Edusmart.vn giới thiệu tới quý vị thầy cô và các em học sinh chuyên đề Chuyên Đề Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Thẳng. Nội dung Đề kiểm tra bao gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan thời gian làm bài 20 phút giúp đánh giá năng lực học sinh sau khi kết thúc bài học. Show Tuyển tập đề kiểm tra, đề thi và bài tập chuyên đề toán 10Danh sách các đề kiểm tra 15 phút toán 10 theo từng bài, kiểm tra 1 tiết (45 phút) toán 10 theo từng chương, kiểm tra học kỳ 1 toán 10, kiểm tra học kỳ 2 toán 10, kiểm tra khảo sát toán 10 cả năm, các chuyên đề toán lớp 10 tất cả đều có lời giải chi tiết phục vụ cho công việc giảng dạy của quý thầy cô và việc tự học cảu các em học sinh, link danh sách tài liệu được để bên dưới bài viết. Dưới đây là chuyên đề Chuyên Đề Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Thẳng Chuyên Đề Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường ThẳngĐể tải các tài liệu file word (có đáp án và lời giải chi tiết) quý thầy cô vui lòng liên hệ số hotline 0979263759 (Call, Zalo), hoặc địa chỉ mail Nội dung chuyên đề được biên soạn bao gồm lý thuyết, bài tập ví dụ, bài tập luyện tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, qua đó giúp các em hệ thống được kiến thức cốt lõi trong chương học và phân dạng phương pháp giải bài tập, hình thành phản xạ có thể giải quyết các dạng bài tập tương tự tiếp theo. Quý thầy cô đóng góp đề thi của trường mình cho nguồn tài liệu thêm phong phú xin gửi về địa chỉ mail: . Edusmart Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của quý thầy cô.  BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 CỰC HAY CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 10 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 10 THEO CHỦ ĐIỂM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 10 CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÊN TOÀN QUỐC TỔNG HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VEC TO ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTO ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC OXY
Cho 2 đường thẳng ${{d}_{1}}$ (đi qua điểm ${{M}_{1}}$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{1}}}$) và đường thẳng ${{d}_{2}}$ (đi qua điểm ${{M}_{2}}$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{2}}}$). Khi đó:
Chú ý: Khi giải bài tập, nếu biết phương trình của 2 đường thẳng ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ ta có thể xét vị trí tương đối của chúng bằng cách giải hệ phương trình để tìm giao điểm. - Nếu hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ cắt nhau. - Nếu hệ phương trình có vô số nghiệm thì ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$ hoặc ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ chéo nhau, lúc đó cần xét thêm vecto chỉ phương của chúng (hai đường thẳng chéo nhau khi 2 vecto chỉ phương của chúng không cùng phương). - Nếu ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$ hoặc ${{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}$ thì vecto chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{1}}}$ của đường thẳng ${{d}_{1}}$ cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng ${{d}_{2}}$ và ngược lại vecto chỉ phương của $\overrightarrow{{{u}_{2}}}$ của đường thẳng ${{d}_{2}}$ cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng ${{d}_{1}}$. Bài tập vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian có Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết a) Ta có: $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=(2;1;4);\overrightarrow{{{u}_{2}}}=(3;-2;1)$ và $\overrightarrow{{{u}_{1}}}\ne k.\overrightarrow{{{u}_{2}}}\Rightarrow {{d}_{1}};{{d}_{2}}$ cắt nhau hoặc chéo nhau. ${{d}_{1}}$ đi qua điểm ${{M}_{1}}(1;7;3);{{d}_{2}}$ đi qua điểm ${{M}_{2}}(6;-1;-2)\Rightarrow \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=(5;-8;-5)$ Xét $\left[ \overrightarrow{{{u}_{1}}};\overrightarrow{{{u}_{2}}} \right]\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=0\Rightarrow {{d}_{1}};{{d}_{2}}$ cắt nhau. b) Đường thẳng ${{d}_{1}}$ qua ${{M}_{1}}(1;2;0)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=(2;-2;1)$ Đường thẳng ${{d}_{2}}$ qua ${{M}_{2}}(0;-8;4)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=(-2;3;1)$ Ta có: $\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=(-1;-10;4)$ và $\left[ \overrightarrow{{{u}_{1}}};\overrightarrow{{{u}_{2}}} \right]\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}=(-5;-4;2).(-1;-10;4)\ne 0\Rightarrow {{d}_{1}};{{d}_{2}}$ chéo nhau. c) Ta có: $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{{{u}_{2}}}$ và điểm $\overrightarrow{{{M}_{1}}}(2;0;-1)\in {{d}_{1}}$ và ${{M}_{1}}(2;0;-1)\notin {{d}_{2}}$ nên ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$
Lời giải chi tiết a) Ta có: $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\frac{3}{2}\overrightarrow{{{u}_{2}}}$ và điểm ${{M}_{1}}(1;6;3)\in {{d}_{1}}$ và ${{M}_{1}}(1;6;3)\notin {{d}_{2}}$ nên ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$ b) Ta có: $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=(1;2;-2);\overrightarrow{{{u}_{2}}}=(2;4;-4)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{2}}}=2\overrightarrow{{{u}_{1}}}$ Mặt khác điểm ${{M}_{1}}(1;2;0)\in {{d}_{1}}$ và ${{M}_{1}}(1;2;0)\in {{d}_{2}}$ nên ${{d}_{1}}$ trùng ${{d}_{2}}$
Lời giải chi tiết Đáp án: Chọn B Ta có: $(2;4;6)=2(1;2;3)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{1}}}=2\overrightarrow{{{u}_{2}}}\Rightarrow $ ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ song song hoặc trùng nhau. Mà điểm $A(0;1;2)\in {{d}_{2}},$ thay đổi tọa độ điểm A vào ${{d}_{1}}$ thì $A\in {{d}_{1}}$ nên ${{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}$ |
