Khóa học giúp học sinh làm tốt bài tập rút gọn biểu thức và biết cách trả lời các câu hỏi phụ của loại bài tập này. Trong đề thi vào lớp 10, bài tập thuộc phần kiến thức này thường chiếm từ 2 đến 2,5 điểm. Thông qua chuyên đề, giáo viên sẽ khái quát hóa 3 loại toán cơ bản sau đó đi sâu giải bài tập của 8 loại bài tập thường gặp về rút gọn biểu thức giúp các em nắm vững các tính chất, phép toán về căn thức, rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức, giải phương trình, bất phương trình... để giải quyết tốt các bài tập rút gọn biểu thức và các câu hỏi liên quan trong đề thi vào lớp 10.

BÀI TẬP RÚT GỌN PHÂN THỨC [LỚP 8 NÂNG CAO]

Posted on 21.05.2015

View this document on Scribd

This entry was posted in Đại Số THCS.

• Bài Tập Hình Thang [lớp 8]
• Bài Tập Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông và Tỉ Số Lượng Giác Góc Nhọn [nâng cao cho lớp 9]

Trả lời

Δ

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]

Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm

Email: tailieumontoan.com@gmail.com

Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC

Website: //tailieumontoan.com

• 1

RÚT GỌN PHÂN THỨC TOÁN 8 TUYỂN TẬP bài tập về rút gọn phân thức toán 8

CHỦ ĐỀ 8: RÚT GỌN PHÂN THỨC​

A/ PHƯƠNG PHÁP:

- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

- Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu

Tính chất: A = - [ - A]

B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG:

DẠNG 1: Rút gọn phân thức đã cho.

* Thực hiện các bước của rút gọn một phân thức.

* Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến tức là ta đi rút gọn biểu thức sao cho kết quả rút gọn là một hằng số.

Bài 1. Rút gọn các phân thức sau:

1. ; b] c] d] e] f]
2. h] i] .
3. k] l]
4. m] o]

   ơ] p] q]

5. u] ư]
6. y] ; z] .

   Bài 2. Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức:

7. ; b] .

   Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

8. ; b] ; DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức.

• YOPOVN.COM-CHỦ ĐỀ 8- RÚT GỌN PHÂN THỨC.docx 92.2 KB · Lượt xem: 26

Bài viết Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức [ nếu có]. Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:

1. 4x2 – 7x

1. 3x2 + 7x

1. 2x2 + 23x

1. 20x2 + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x[4x - 5] - 2x[4x - 4]

\= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x[-4]

\= 12x2 - 15x - 8x2 + 8x

\= [12x2 - 8x2] + [8x - 15x]

\= 4x2 - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x[x2 - xy] - x2[x - y]

A.2x2y

B.2xy2

1. 0

1. 2x3

Lời giải

B = x[x2 - xy] - x2[x - y]

B = x3 - x2y - [x3 - x2y]

B = x3 - x2y - x3 + x2y

B = [x3 - x3] + [x2y - x2y]

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x[x + 3x -1] - 6x2 - 8xy

A.10xy + 6x

1. 10xy – 6x

1. 12x2 + 10xy

1. 12x2 – 10xy

Lời giải

C = 6x[x + 3y -1] - 6x2 - 8xy

C = 6x2 + 18xy - 6x - 6x2 - 8xy

C = [6x2 - 6x2] + [18xy - 8xy] - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2x2 [- 3x3 + 2x2 + x- 1] + 2x[x2 – 3x + 1]

1. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

1. A = - 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

1. A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

1. A = - 6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x2 [- 3x3 + 2x2 + x- 1] + 2x[x2 – 3x + 1]

A = 2x2 . [-3x3] + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. [-1] + 2x.x2 + 2x.[-3x] + 2x.1

A = - 6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện phép tính [5x – 1]. [x+ 3] – [x- 2][5x – 4] ta có kết quả là ?

1. 28x - 3

1. 28x + 5

1. 28x - 11

1. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: [5x - 1][x + 3] - [x - 2][5x - 4] = 5x[x + 3] - [x + 3] - x[5x - 4] + 2[5x - 4]

\= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8

\= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn biểu thức A= [x- 2y]. [x2 – 1] – x[x2 - 2xy + 1]

1. 2x – 2y

1. – 2x + 2y

1. 2x + 2y

1. -2x – 2y

Lời giải:

A = [x - 2y].[x2 - 1] - x[x2 - 2xy + 1]

A = x[x2 - 1] - 2y[x2 - 1] - x3 + 2x2y - x

A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x

A = [x3 - x3] + [2x2y - 2x2y] + [-x - x] + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = [2x -3]. [ 4+6x] – [6 – 3x]. [ 4x – 2] là ?

A.0

1. x2 + 20x

1. 12x2 – 20x

1. Kết quả khác

Lời giải:

Ta có: A = [2x - 3][4 + 6x] - [6 - 3x][4x - 2]

\= [8x + 12x2 - 12 - 18x] - [24x - 12 - 12x2 + 6x]

\= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12

\= 24x2 - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức A = [x - 2y].[x2 + xy] - [xy - y2].[x + y]

1. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

1. x3 + y3 - 2xy +2xy2

1. x3 + y3 - 2x2y + 2xy

1. x3 + y3 + 2xy

Lời giải:

Ta có:

A = [x - 2y].[x2 + xy] - [xy - y2].[x + y]

A = x[x2 + xy] - 2y[x2 + xy] - xy[x + y] + y2[x + y]

A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3

A = [x3 + y3] + [x2y - 2x2y - x2y] + [-2xy2 - xy2 + xy2]

A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn biểu thức B = [x - y + 1].[x + xy] - [y - xy].[x - 1]

1. x2y + x2 - xy2 + x + y

1. 2x2y + x2 - xy2 -x + y

1. -2xy + x2 - xy2 + x - y

1. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y

Lời giải:

Ta có:

B = [x - y + 1].[x + xy] - [y - xy].[x - 1]

B = x[x + xy] - y[x + xy] + 1.[x + xy] - y[x - 1] + xy[x - 1]

B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + y + x2y - xy

B = [x2y + x2y] + [-xy + xy - xy - xy] + x2 - xy2 + x + y

B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x2[x3 + x2 - 2x2 + 1]; B = -3x3.[-2x2 + 3x + 2] . Tính A + B?

1. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2

1. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

1. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

1. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . [-2x] + 2x2 .1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

Và

B = -3x3. [-2x2 + 3x + 2]

B = - 3x3. [-2x2] - 3x3. 3x - 3x3 .2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = [x + y].[x2 + xy] - xy[x2 + y2 + y]

1. x3 + x2y - 2x3y - xy3

1. x3 - x2y - x3y - xy3

1. x3 + 2x2y - x3y - xy3

1. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

A = [x + y].[x2 + xy] - xy[x2 + y2 + y]

A = x[x2 + xy] + y[x2 + xy] - xy.x2 - xy.y2 - xy.y

A = x3 + x2y + x2y + xy2 - x3y - xy3 - xy2

A = x3 + 2x2y - x3y - xy3

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn biểu thức A = [2x2 + 2x]. [ - 2x2 + 2x ] ta được:

1. 4x4 + 8x3 + 4x2

1. – 4x4 + 8x3

1. – 4x4 + 4x2

1. 4x4 - 4x2

Lời giải:

Ta có:

A = [2x2 + 2x]. [ - 2x2 + 2x ]

A = 2x2. [- 2x2 + 2x] + 2x . [- 2x2 + 2x]

A = 2x2. [-2x2 ] + 2x2 .2x + 2x. [- 2x2] + 2x .2x

A = - 4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = - 4x4 + 4x2

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = [x - y].[x + 2y] - x[x + 4y] + 4y[x - y]

1. x2 + 6xy

1. xy – 2y2

1. xy – 6y2

1. x2 – 6y2

Lời giải:

Ta có:

C = [x - y].[x + 2y] - x[x + 4y] + 4y[x - y]

C = x[x + 2y] - y[x + 2y] - x2 - 4xy + 4xy - 4y2

C = x2 + 2xy - xy - 2y2 - x2 - 4y2

C = [x2 - x2] + [2xy - xy] - [2y2 + 4y2]

C = xy - 6y2

Chọn c.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải
• Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án
• Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 cực hay, có lời giải
• Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay
• Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.