Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ [có đáp án]
Lũy thừa của một số hữu tỉ [Lý thuyết Toán lớp 7] - Chân trời sáng tạo
Quảng cáo
Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn , là tích của n thừa số x.
xn = x.x.x.....x⏟n [ x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n>1]
Ta đọc xn là “x mũ n” hoặc “x luỹ thừa n” hoặc “luỹ thừa bậc n của x”,
Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
Quy ước: x1 = x
x0 = 1 [x ≠ 0]
Ví dụ: Viết các luỹ thừa sau dưới dạng tích các số:
- −342 ;
- [0,8]4.
Hướng dẫn giải
- −342 = −34.−34
- [0,8]4 = 0,8 . 0,8 . 0,8 . 0,8
Chú ý:
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng ab [a,b ∈ ℤ, b≠0], ta có:
abn=a . a..... ab . b .....b⏞n⏟n=anbn
Ví dụ: Tính:
- 143;
- [−0,125]2.
Hướng dẫn giải
- 143=1343=164;
- −0,1252=−182
\=[−1]282=164.
2. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
xm . xn = xm+n
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
xm : xn = xm – n [x ≠ 0, m ≥ n]
Ví dụ: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ:
- [−4,1]5 : [−4,1]3
- 353.354
Hướng dẫn giải
- [−4,1]5 : [−4,1]3 = [−4,1]5 – 3 = [−4,1]2 ;
- 353.354=353+4=357.
3. Luỹ thừa của luỹ thừa
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
[xm ]n = xm.n
Ví dụ: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ:
- −1523;
- 0,924.
Hướng dẫn giải
- −1523=−152 . 3=−156;
- 0,924=0,92 . 4=0,98.
Quảng cáo
Bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 1. Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa số mũ lớn hơn 1:
0,36; 19; −27216; 144225.
Hướng dẫn giải
Ta có 0,36 = 0,6 . 0,6 = [0,6]2;
19=13.13=132;
−27216=−36.−36.−36=−363;
144225=1215.1215=12152.
Bài 2. Tính:
−122;−123;−124;−125
Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Hướng dẫn giải
Ta có: −122=−1222=14;
−123=−1323=−18;
−124=−1424=116;
−125=−1525=−132.
Nhận xét:
– Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.
– Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ âm.
Bài 3. Tìm x:
- x:342=34 ;
- x.−257=−259;
- x:0,56=129 .
Hướng dẫn giải
- x:342=34
x=34.342
x=341+2
x=343
x=3343
x=2764
Vậy x=2764.
- x.−257=−259
x=−259:−257
x=−259−7
x=−252
x=−2252
x=425.
Vậy x=425.
- x:0,53=122
x:123=122
x=123.122
x=123+2
x=125
x=1525
x=132.
Vậy x=132.
Bài 4. Tính:
- 1+23−14.45−342;
- 3−−670+122:2;
- 234.235:236.
Hướng dẫn giải
- 3−−670+122:2
\= 3−1+1222:2
\= 3−1+14:2
\= 3−1+14.12
\= 3−1+18
\= 2+18=21+18
\= 168+18=178;
- 234.235:236
\= 234+5:236
\= 239:236
\= 239 − 6= 233
\=2333=827.
Quảng cáo
Học tốt Lũy thừa của một số hữu tỉ
Các bài học để học tốt Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Giải sbt Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
- Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 1
- Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
- Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
- Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả
- Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 2
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.