Đề bài
Cho tam giác \[ ABC\] cân tại \[ A\] [\[\widehat{A}\]< \[90^o\]]. Vẽ \[BH \perp A C\] [\[ H\] thuộc \[AC\]], \[CK\perp AB\] [\[ K \] thuộc \[AB\]]
- Chứng minh rằng \[ AH = AK.\]
- Gọi \[ I\] là giao điểm của \[ BH\] và \[ CK\]. Chứng minh rằng tia \[ AI \] là tia phân giác của góc \[ A.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu canh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Đề bàiCho ΔABC cân ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.
- CMR AH = HK
- Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
- Xét ΔABH và ΔACK có :
\[\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^0\] [ \[AH \bot AC , CK \bot AB\]]
AB = AC [hai cạnh bên của tam giác cân]
\[\widehat{A}\] là góc chung
Nên ΔABH = ΔACK [cạnh huyền - góc nhọn]
Suy ra : AH = AK [hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau]
- Xét ΔAIH và ΔAIK có :
AK = AH [câu a]
\[\widehat{K}=\widehat{H}=90^0\] [giả thiết]
AI là cạnh chung
Nên ΔAIH = ΔAIK [cạnh huyền - cạnh góc vuông]
Suy ra : \[\widehat{IAH}=\widehat{IAK}\] [hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau]
\=> AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[ A\]. Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] [ \[H \] thuộc \[BC\]]. Chứng minh rằng:
- \[ HB = HC\];
- \[\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
SGK Toán 7»Tam Giác»Bài Tập Bài 8: Các Trường Hợp Bằng Nhau ...»Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 65 Tra...
Đề bài
Bài 65 [trang 137 SGK Toán 7 Tập 1]:
Cho ΔABC cân ở A [ < 90o]. Vẽ BH ⊥ AC [H ∈ AC], CK ⊥ AB [K ∈ AB].
- Chứng minh rằng AH = HK
- Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Đáp án và lời giải
a.
Xét vuông tại H và vuông tại K có:
AB = AC [ cân tại A]
chung
[cạnh huyền - góc nhọn]
[hai cạnh tương ứng]
b.
Xét vuông tại K và vuông tại H có:
AI là cạnh chung
AK = AH [cmt]
[cạnh huyền - cạnh góc vuông]
[hai góc tương ứng]
là tia phân giác của góc .
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 64 Trang 136
Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 66 Trang 137
Câu bài tập cùng bài
- Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 63 Trang 136
- Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 64 Trang 136
- Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 65 Trang 137
- Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 66 Trang 137
Bài 65 trang 137 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho ΔABC cân ở A [∠A < 90o]. Vẽ BH ⊥ AC [H ∈ AC], CK ⊥ AB [K ∈ AB].
- Chứng minh rằng AH = HK
Quảng cáo
- Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Lời giải:
- Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có:
AB = AC [Do ΔABC cân tại A]
góc A chung
Quảng cáo
Nên ΔABH = ΔACK [cạnh huyền – góc nhọn] ⇒ AH = AK [hai cạnh tương ứng].
- Xét ΔAIK vuông tại K và ΔAIH vuông tại H có:
AH = AK [theo phần a]
AI chung
⇒ ΔAIK = ΔAIH [cạnh huyền – cạnh góc vuông].
⇒ góc IAK = góc IAH [hai góc tương ứng]
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:
- Bài 63 trang 136 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân ...
- Bài 64 trang 136 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Các tam giác vuông ...
- Bài 65 trang 137 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân ...
- Bài 66 trang 137 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Tìm các tam giác bằng nhau ...
Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:
- Mục lục chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Mục lục chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Mục lục chương 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Mục lục chương 2: TAM GIÁC
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.